Задачи по управлению рисками. Часть 01

Задача №787 (расчет коэффициента корреляции доходностей активов)

Доходность двух активов за 8 периодов представлена в таблице:

Периоды	1	2	3	4	5	6	7	8
Доходность актива Х	10	14	10	8	-5	-3	3	7
Доходность актива У	14	18	13	10	-2	-7	-2	10

Определить коэффициент корреляции доходностей активов X и У.

Решение:

Обновить

# Задача №2163 (коэффициент выборочной корреляции доходностей активов) — Администратор 07.11.2016 19:55

Доходность активов имеет нормальное распределение. Доходности активов X и У за 8 периодов представлены в таблице.

Определить коэффициент выборочной корреляции доходностей активов.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи

# Задача №1588 (оценка рискованности акций) — Администратор 17.10.2016 12:12

Имеются следующие данные о доходностях акций фирм А и Б:

Определить наименее рискованную акцию.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи

# И еще задача на ковариацию — Администратор 09.02.2016 14:46

Стандартное отклонение доходности первого актива равно 25%, второго – 34%, коэффициент корреляции между доходностями активов – 0,65. Определить ковариацию доходностей активов.
Решение:
Связь между коэффициентами корреляции (Rxy) и ковариации (COVxy) описывается следующей формулой:
Rxy=COVxy/(Sx*Sy),
где Sx и Sy – стандартные отклонения доходностей активов Х и У.
Отсюда:
COVxy=0,25*0,34*0,65=0,055.

# Пример задачи на ковариацию — Администратор 09.02.2016 14:41

Стандартное отклонение доходности первого актива равно 10%, второго – 17%. В каком диапазоне может располагаться значение ковариации доходностей данных активов?
Решение:
Коэффициент ковариации (COVxy) рассчитывается по формуле:
COVxy=Sx*Sy*Rxy,
где Sx и Sy – стандартные отклонения доходностей активов Х и У;
Rxy – коэффициент корреляции доходностей активов Х и У.
Величина Rxy лежит между -1 и 1.
При Rxy=-1 коэффициент ковариации доходностей будет равен:
COVxy=0,10*0,17*(-1)=-0,017.
При Rxy=1 коэффициент ковариации доходностей будет равен:
COVxy=0,10*0,17*1=0,017.
Таким образом, значение ковариации доходностей может располагаться в диапазоне от -0,017 до 0,017.

Обновить