Задачи по управлению рисками. Часть 01
Задача №787 (расчет коэффициента корреляции доходностей активов)
Доходность двух активов за 8 периодов представлена в таблице:
Периоды | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Доходность актива Х | 10 | 14 | 10 | 8 | -5 | -3 | 3 | 7 |
Доходность актива У | 14 | 18 | 13 | 10 | -2 | -7 | -2 | 10 |
Определить коэффициент корреляции доходностей активов X и У.
Решение:
Обновить
Ежегодно производится 100 тыс. единиц продукции. Цена реализации составляет 3500 рублей, средние переменные издержки составляют 1800 руб./шт. Постоянные издержки – 38500 тыс. руб.
Величина собственного капитала организации составляет 800 тыс. руб. Сумма заемных источников – 550 тыс. руб. Средняя процентная ставка по кредитам – 14,5%. Ставка налога на прибыль – 20%.
Также рассчитать:
‒ как изменится прибыль организации при изменении цены на 12%;
‒ на сколько можно сократить объем продаж без потери прибыли;
‒ как изменится совокупный предпринимательский риск, если постоянные затраты организации снизятся на 10%. Рассчитать величину суммарного риска.
Решение данной задачи включает файл в формате Excel.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
1. Рассчитать среднее значение дохода по проектам, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, сравнить проекты по рассчитанным критериям (показателям) оценки риска, сделать выводы.
2. Рассчитать коэффициент вариации для дохода по проектам, продолжить сравнение проектов, сделать выводы.
Решение данной задачи включает файл в формате Excel.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
Исходные данные:
Решение данной задачи включает файл в формате Excel.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
Определить коэффициент выборочной корреляции доходностей активов.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
Определить наименее рискованную акцию.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
Решение:
Связь между коэффициентами корреляции (Rxy) и ковариации (COVxy) описывается следующей формулой:
Rxy=COVxy/(Sx*Sy),
где Sx и Sy – стандартные отклонения доходностей активов Х и У.
Отсюда:
COVxy=0,25*0,34*0,65=0,055.
Решение:
Коэффициент ковариации (COVxy) рассчитывается по формуле:
COVxy=Sx*Sy*Rxy,
где Sx и Sy – стандартные отклонения доходностей активов Х и У;
Rxy – коэффициент корреляции доходностей активов Х и У.
Величина Rxy лежит между -1 и 1.
При Rxy=-1 коэффициент ковариации доходностей будет равен:
COVxy=0,10*0,17*(-1)=-0,017.
При Rxy=1 коэффициент ковариации доходностей будет равен:
COVxy=0,10*0,17*1=0,017.
Таким образом, значение ковариации доходностей может располагаться в диапазоне от -0,017 до 0,017.