Задачи по управлению рисками. Часть 01

Задача №787 (расчет коэффициента корреляции доходностей активов)

Доходность двух активов за 8 периодов представлена в таблице:

Периоды 1 2 3 4 5 6 7 8
Доходность актива Х 10 14 10 8 -5 -3 3 7
Доходность актива У 14 18 13 10 -2 -7 -2 10

Определить коэффициент корреляции доходностей активов X и У.

Решение:

Расчет коэффициента корреляции доходностей активов

Расчет коэффициента корреляции доходностей активов

Обновить  

 
# Задача №2163 (коэффициент выборочной корреляции доходностей активов) — Администратор 07.11.2016 19:55
Доходность активов имеет нормальное распределение. Доходности активов X и У за 8 периодов представлены в таблице.

Определить коэффициент выборочной корреляции доходностей активов.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №1588 (оценка рискованности акций) — Администратор 17.10.2016 12:12
Имеются следующие данные о доходностях акций фирм А и Б:

Определить наименее рискованную акцию.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# И еще задача на ковариацию — Администратор 09.02.2016 14:46
Стандартное отклонение доходности первого актива равно 25%, второго – 34%, коэффициент корреляции между доходностями активов – 0,65. Определить ковариацию доходностей активов.
Решение:
Связь между коэффициентами корреляции (Rxy) и ковариации (COVxy) описывается следующей формулой:
Rxy=COVxy/(Sx*Sy),
где Sx и Sy – стандартные отклонения доходностей активов Х и У.
Отсюда:
COVxy=0,25*0,34*0,65=0,055.
 
 
# Пример задачи на ковариацию — Администратор 09.02.2016 14:41
Стандартное отклонение доходности первого актива равно 10%, второго – 17%. В каком диапазоне может располагаться значение ковариации доходностей данных активов?
Решение:
Коэффициент ковариации (COVxy) рассчитывается по формуле:
COVxy=Sx*Sy*Rxy,
где Sx и Sy – стандартные отклонения доходностей активов Х и У;
Rxy – коэффициент корреляции доходностей активов Х и У.
Величина Rxy лежит между -1 и 1.
При Rxy=-1 коэффициент ковариации доходностей будет равен:
COVxy=0,10*0,17*(-1)=-0,017.
При Rxy=1 коэффициент ковариации доходностей будет равен:
COVxy=0,10*0,17*1=0,017.
Таким образом, значение ковариации доходностей может располагаться в диапазоне от -0,017 до 0,017.