Задача №787 (расчет коэффициента корреляции доходностей активов)
Доходность двух активов за 8 периодов представлена в таблице:
Периоды | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Доходность актива Х | 10 | 14 | 10 | 8 | -5 | -3 | 3 | 7 |
Доходность актива У | 14 | 18 | 13 | 10 | -2 | -7 | -2 | 10 |
Определить коэффициент корреляции доходностей активов X и У.
Рекомендуемые задачи по дисциплине
-
Задача №109 (оценка риска изменения цены на продукцию)
Цены на металлопродукцию за последние 11 месяцев по статистическим данным составили: Месяц 1 2 3 4 5 6 Цена, долл./т 300 310 312 309 302 305 Месяц 7 8 9 10 11 Цена,...
-
Задача №1576 (анализ рисков инвестиционных проектов)
Имеются два инвестиционных проекта: ИП1 и ИП2 с одинаковой прогнозной суммой требуемых капитальных вложений. Величина планируемого дохода (тыс....
-
Задача №2453 (оценка степени риска активов)
Вы располагаете следующими видами активов: ГКО, муниципальная облигация, привилегированная акция «Промстройбанка», обыкновенная акция...
-
Задача №834 (способы снижения рисков)
Заполнить таблицу: Виды риска Способы уменьшения отрицательных последствий 1) низкие объемы реализации товаров 2) неэффективная работа сбытовой сети 3) неудачный выход на...
-
Задача №787 (расчет коэффициента корреляции доходностей активов)
Доходность двух активов за 8 периодов представлена в таблице: Периоды 1 2 3 4 5 6 7 8 Доходность актива Х 10 14 10 8 -5 -3 3 7 Доходность актива У 14 18 13 10 -2 -7 -2 10 ...
Решение:
Обновить
Таблица 1 – Результаты работы магазинов
Решение задачи
Решение задачи
2. Рассчитайте параметры уравнений, объясните их смысл:
2.1. Линейной парной регрессии y=a+b*x.
2.3. Полулогарифмической парной регрессии y=a+b*lnx.
2.5. Степенной парной регрессии Y=a*x^b.
3. Оцените качество каждой модели, для этого:
3.1. Рассчитайте коэффициент детерминации R^2.
3.2. Проверьте статистическую значимость результатов регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера (уровень значимости 0,05).
3.3. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации.
3.4. Рассчитайте средний коэффициент эластичности.
3.5. Сделайте выводы.
4. По значениям характеристик каждого уравнения выберите лучшее уравнение и дайте обоснование.
5. С помощью лучшего уравнения регрессии выполните прогноз, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от своего среднего уровня.
6. Для линейного уравнения парной регрессии определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости 0,05.
Исходные данные:
Решение задачи
Решение задачи
Требуется:
1. Проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.
2. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие сезонных колебаний во временном ряде.
3. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,9.
4. Дать точечный и интервальный прогноз выпуска продукции на 2010 г. с надежностью 0,9.
Решение задачи
Решение задачи
Требуется:
1. Построить корреляционное поле между накоплениями и доходом. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между накоплениями и доходом.
2. Оценить тесноту линейной связи между накоплениями и доходом с надежностью 0,95.
3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости накоплений от дохода.
4. Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.
5. Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,95.
6. Для домохозяйства с доходом 43,8 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,95.
7. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии для зависимости накоплений от дохода и стоимости имущества. Пояснить экономический смысл его параметров.
8. Проанализировать статистическую значимость коэффициентов множественного уравнения с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.
9. Найти коэффициенты парной и частной корреляции. Проанализировать их.
10. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
11. С помощью F-критерия Фишера оценить адекватность уравнения регрессии с надежностью 0,95.
12. Для домохозяйства с доходом 43,8 ден. ед. и стоимостью имущества 52,1 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,95.
13. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по критерию Стьюдента; критерию χ2. Сравнить полученные результаты.
Решение задачи
Решение задачи
Требуется:
1. Построить автокорреляционную функцию и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.
2. Построить аддитивную модель временного ряда (для нечетных вариантов) или мультипликативную модель временного ряда (для четных вариантов).
3. Сделать прогноз на 2 квартала вперед.
Исходные данные:
Решение задачи
Решение задачи
Таблица 2.1 – Исходные данные
Требуется:
1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
4. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации.
5. С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора X1 после X2 и фактора X2 после X1.
6. Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.
Решение задачи
Решение задачи
Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии y от x.
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
4. Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x, составляющем 107% от среднего уровня.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6. На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.
Данные о зависимости среднедневной заработной платы от среднедушевого прожиточного минимума в день на одного трудоспособного:
Решение задачи
Решение задачи
Имеются следующие данные по 20 предприятиям:
Решение задачи
Решение задачи
1. Постройте линейное уравнение регрессии с одной объясняющей переменной.
2. Дайте экономическую интерпретацию коэффициента регрессии
Решение задачи
Исходные данные:
Решение задачи
Решение задачи
Рассчитать коэффициент корреляции. Данные расчетов оформить в виде таблицы.
Решение задачи
Решение задачи
Сформулируйте выводы и дайте рекомендации.
Решение задачи
Решение задачи
В качестве примера прямолинейной зависимости между факторным и результативным показателем используйте данные об изменении уровня выработки рабочих (Y) в зависимости от уровня фондовооружённости труда (X), представленные в таблице.
Исходные данные:
Решение задачи
Решение задачи
В качестве примера прямолинейной зависимости между факторным и результативным показателем используйте данные об изменении уровня выработки рабочих (Y) в зависимости от уровня фондовооружённости труда (X), представленные в таблице:
Решение задачи
Решение задачи
Таблица 1 – Исходные данные
Решение задачи
Решение задачи
Решение задачи
Решение задачи
Определить коэффициент выборочной корреляции доходностей активов.
Решение задачи
Определить наименее рискованную акцию.
Решение задачи
Решение задачи
Решение:
Связь между коэффициентами корреляции (Rxy) и ковариации (COVxy) описывается следующей формулой:
Rxy=COVxy/(Sx*Sy),
где Sx и Sy – стандартные отклонения доходностей активов Х и У.
Отсюда:
COVxy=0,25*0,34*0,65=0,055.
Решение:
Коэффициент ковариации (COVxy) рассчитывается по формуле:
COVxy=Sx*Sy*Rxy,
где Sx и Sy – стандартные отклонения доходностей активов Х и У;
Rxy – коэффициент корреляции доходностей активов Х и У.
Величина Rxy лежит между -1 и 1.
При Rxy=-1 коэффициент ковариации доходностей будет равен:
COVxy=0,10*0,17*(-1)=-0,017.
При Rxy=1 коэффициент ковариации доходностей будет равен:
COVxy=0,10*0,17*1=0,017.
Таким образом, значение ковариации доходностей может располагаться в диапазоне от -0,017 до 0,017.