Задача №786 (расчет коэффициентов выборочной ковариации)

Доходность двух активов за 8 периодов представлена в таблице:

Периоды 1 2 3 4 5 6 7 8
Доходность актива Х 10 14 10 8 -5 -3 3 7
Доходность актива У 14 18 13 10 -2 -7 -2 10

Определить коэффициент выборочной ковариации доходностей активов.

Рекомендуемые задачи по дисциплине

Решение:

Расчет ковариации актива

Ковариация несет тот же смысл, что и коэффициент корреляции: она показывает, есть ли линейная взаимосвязь между двумя случайными величинами, и может рассматриваться как «двумерная дисперсия». Однако, в отличие от коэффициента корреляции, который меняется от -1 до 1, ковариация не инвариантна относительно масштаба, т.е. зависит единицы измерения и масштаба случайных величин. Знак ковариации указывает на вид линейной связи между рассматриваемыми величинами: если она > 0 – это означает прямую связь (при росте одной величины растет и другая), ковариация < 0 указывает на обратную связь. При ковариации = 0 линейная связь между переменными отсутствует.

Обновить  

 
# Задача №6126 (корреляционный и регрессионный анализ)Администратор 19.07.2018 16:23
1. Рассчитайте описательные характеристики случайной величины У:
1.1. Среднее арифметическое, тремя видами;
1.2. Дисперсии;
1.3. Среднеквадратич еское отклонение.
Сделайте заключение об однородности выборки и о близости распределения У к нормальному закону.
2. Провести анализ корреляционных связей между показателями У, Х:
2.1. Рассчитайте линейный (парный) коэффициент корреляции;
2.2. Сделайте заключение о характере и тесноте связи;
2.3. Рассчитайте t-критерий Стьюдента для проверки адекватности модели.
3. Проведите регрессионный анализ связи У и Х:
3.1. Постройте линейное уравнение регрессии зависимости У от Х;
3.2. Определите коэффициенты детерминации, для выяснения вариативности значений;
3.3. Построить график уравнения регрессии с нанесением на него всех значений корреляционного поля.
Исходные данные:

Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №6126Администратор 19.07.2018 17:11 Ответить
 
 
# Задача №6125 (уравнение множественной регрессии)Администратор 19.07.2018 16:23
Исследуется зависимость месячного расхода семьи на продукты питания zi, тыс. р. от месячного дохода на одного члена семьи xi, тыс. р. и от размера семьи yi, чел. Необходимо:
1. Найти парные коэффициенты корреляции r_xy, r_xz, r_yz.
2. С доверительной вероятностью р=0,95 проверить коэффициенты корреляции на значимость.
3. Являются ли независимые переменные Х и Y мультиколлинеар ными? Если являются, то отобрать факторы для регрессионной модели, оставив тот, который сильнее влияет на результирующий признак Z.
4. Построить линейную регрессионную модель, найдя уравнение линейной регрессии.
Исходные данные:

Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №6125Администратор 19.07.2018 17:11 Ответить
 
 
# Задача №6124 (уравнение линейной регрессии)Администратор 19.07.2018 16:22
Имеются данные о доли расходов на товары длительного пользования уi от среднемесячного дохода семьи xi. Предполагается, что эта зависимость носит характер y = a / x + b. Необходимо:
1. В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии y = a / x + b .
2. Найти парный коэффициент корреляции и с доверительной вероятности p = 0,9 проверить его значимость.
Исходные данные:

Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №6124Администратор 19.07.2018 17:11 Ответить
 
 
# Задача №6123 (уравнение линейной регрессии)Администратор 19.07.2018 16:22
Некоторая фирма, производящая товар, хочет проверить, эффективность рекламы этого товара. Для этого в 10 регионах, до этого имеющих одинаковые средние количества продаж, стала проводиться разная рекламная политика и на рекламу начало выделяться xi денежных средств. При этом фиксировалось число продаж yi. Предполагая, что для данного случая количество продаж Х пропорциональны расходам на рекламу Y, необходимо:
1. Вычислить точечные оценки для математического ожидания, дисперсии и среднеквадратич еского отклонения показателей Х и Y.
2. В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии y = ax + b.
3. Найти парный коэффициент линейной корреляции и с доверительной вероятности p = 0,95 проверить его значимость.
4. Сделать прогноз для случая расходов на рекламу, равных 5 млн. руб.
5. Построить график линии регрессии с нанесением на него опытных данных.
Исходные данные:

Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №6123Администратор 19.07.2018 17:10 Ответить