Задачи по курсу "Рынок ценных бумаг"
Задача №108 (формирование оптимального портфеля ценных бумаг)
Сформировать оптимальный по критерию минимума риска портфель из двух ценных бумаг при следующих исходных данных:
Состояние экономики | Вероятность состояния экономики | Доходность ценных бумаг №1 | Доходность ценных бумаг №2 |
значительный рост | 0,135 | 4 | 2 |
незначительный рост | 0,149 | 5 | 3 |
стабилизация | 0,107 | 2 | 5 |
незначительное падение | 0,185 | 3 | 2 |
значительное падение | 0,424 | 4 | 3 |
Рекомендуемые задачи по дисциплине
-
Задача №292 (расчет суммы дивидендов по акциям)
Рассчитать размер дивидендов по акциям. Исходные данные: Прибыль акционерного общества для выплаты дивидендов – 500 млн. ден. ед. Общая сумма акций – 4600 млн....
-
Задача №297 (расчет курсовой стоимости акций)
Номинальная стоимость акции – 200 ден. ед. Определить курсовую стоимость акции на рынке ценных бумаг, если: размер дивиденда – 30%; банковская...
-
Задача №189 (расчет текущей доходности облигации)
Инвестор А приобрел за 20 ден. ед. облигацию номинальной стоимостью 18 ден. ед. Купонная ставка равна 50% годовых. Проценты выплачиваются раз в...
-
Задача №1 (расчет уровня дивиденда на акцию)
Предприятие выпустило в обращение 164044 акций номиналом 10 ден. ед. каждая. Все акции обыкновенные. Выручка от реализации продукции за год за...
-
Задача №546 (расчет рыночной стоимости облигации)
Рассчитать рыночную стоимость облигации номиналом 10000 руб. с выплатой ежегодного купонного 12% дохода и сроком погашения через 3 года, если...
Решение задачи:
Расчет доходности и риска (дисперсии) по каждому виду ценных бумаг и корреляции доходности между двумя ценными бумагами осуществлено в таблице:
p | r1 | r2 | m1 | D1 | m2 | D2 | ? |
0,135 | 4 | 2 | 0,540 | 0,008 | 0,270 | 0,108 | -0,030 |
0,149 | 5 | 3 | 0,745 | 0,233 | 0,447 | 0,002 | 0,020 |
0,107 | 2 | 5 | 0,214 | 0,328 | 0,535 | 0,475 | -0,394 |
0,185 | 3 | 2 | 0,555 | 0,104 | 0,370 | 0,148 | 0,124 |
0,424 | 4 | 3 | 1,696 | 0,027 | 1,272 | 0,005 | 0,011 |
Сумма | 3,750 | 0,700 | 2,894 | 0,737 | -0,270 | ||
сигма1= =0,836 |
сигма2= =0,858 |
сигма3= =-0,375 |
Рассматривая различные комбинации портфеля из двух ценных бумаг, можно выбрать наиболее эффективный портфель по критерию минимума риска. Расчет представлен в таблице:
Доля ЦБ1 (Х1) | Доля ЦБ2 (Х2) | Доход портфеля (mр) | Риск портфеля (Др) | Минимум Др |
0 | 1 | 2,894 | 0,737 | |
0,1 | 0,9 | 2,980 | 0,555 | |
0,2 | 0,8 | 3,065 | 0,413 | |
0,3 | 0,7 | 3,151 | 0,311 | |
0,4 | 0,6 | 3,236 | 0,248 | |
0,5 | 0,5 | 3,322 | 0,224 | минимум |
0,6 | 0,4 | 3,408 | 0,240 | |
0,7 | 0,3 | 3,493 | 0,296 | |
0,8 | 0,2 | 3,579 | 0,391 | |
0,9 | 0,1 | 3,664 | 0,525 | |
1 | 0 | 3,750 | 0,700 |
Вывод: наиболее оптимальным по критерию минимума риска будет портфель, в котором первая ценная бумага составляет 50%, вторая – 50%.
Обновить
Решение задачи
Решение задачи
Решение задачи
Решение задачи
Решение задачи
Решение задачи
Решение задачи
в форме:
и назовем величину
портфельной ковариацией доходности i-й ценной бумаги. Доказать, что в оптимальном портфеле эти ковариации пропорциональны превышению эффективности ценных бумаг над безрисковыми вложениями (подразумевается, что последние на рынке имеются).
Решение задачи
Решение задачи
риск акции А = 35%,
риск акции В = 65%,
коэффициент корреляции бумаг =-0,45.
Решение задачи
Решение задачи