Задачи по курсу "Рынок ценных бумаг"

Задача №108 (формирование оптимального портфеля ценных бумаг)

Сформировать оптимальный по критерию минимума риска портфель из двух ценных бумаг при следующих исходных данных:

Состояние экономики Вероятность состояния экономики Доходность ценных бумаг №1 Доходность ценных бумаг №2
значительный рост 0,135 4 2
незначительный рост 0,149 5 3
стабилизация 0,107 2 5
незначительное падение 0,185 3 2
значительное падение 0,424 4 3

Решение задачи см. ниже

Рекомендуемые задачи по дисциплине

Решение задачи:

Расчет доходности и риска (дисперсии) по каждому виду ценных бумаг и корреляции доходности между двумя ценными бумагами осуществлено в таблице:

p r1 r2 m1 D1 m2 D2 ?
0,135 4 2 0,540 0,008 0,270 0,108 -0,030
0,149 5 3 0,745 0,233 0,447 0,002 0,020
0,107 2 5 0,214 0,328 0,535 0,475 -0,394
0,185 3 2 0,555 0,104 0,370 0,148 0,124
0,424 4 3 1,696 0,027 1,272 0,005 0,011
Сумма     3,750 0,700 2,894 0,737 -0,270
        сигма1=
=0,836		   сигма2=
=0,858		 сигма3=
=-0,375

Рассматривая различные комбинации портфеля из двух ценных бумаг, можно выбрать наиболее эффективный портфель по критерию минимума риска. Расчет представлен в таблице:

Доля ЦБ1 (Х1) Доля ЦБ2 (Х2) Доход портфеля (mр) Риск портфеля (Др) Минимум Др
0 1 2,894 0,737  
0,1 0,9 2,980 0,555  
0,2 0,8 3,065 0,413  
0,3 0,7 3,151 0,311  
0,4 0,6 3,236 0,248  
0,5 0,5 3,322 0,224 минимум
0,6 0,4 3,408 0,240  
0,7 0,3 3,493 0,296  
0,8 0,2 3,579 0,391  
0,9 0,1 3,664 0,525  
1 0 3,750 0,700  

Вывод: наиболее оптимальным по критерию минимума риска будет портфель, в котором первая ценная бумага составляет 50%, вторая – 50%.

Обновить  

 
# Задача №3210 (оптимальный портфель) — Администратор 02.01.2017 10:48
Запишем вариацию доходности портфеля

в форме:

и назовем величину

портфельной ковариацией доходности i-й ценной бумаги. Доказать, что в оптимальном портфеле эти ковариации пропорциональны превышению эффективности ценных бумаг над безрисковыми вложениями (подразумеваетс я, что последние на рынке имеются).
Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №1672 (расчет оптимальной структуры портфеля) — Администратор 17.10.2016 19:46
Определить оптимальную структуру портфеля, если:
риск акции А = 35%,
риск акции В = 65%,
коэффициент корреляции бумаг =-0,45.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №1672 — Администратор 18.07.2017 19:14

Решение задачи
Ответить
 
Rambler's Top100