Задачи по курсу "Рынок ценных бумаг"

Задача №783 (расчет финансового результата владельца опциона)

Текущая цена акций составляет 100 дол. Инвестор ожидает значительного изменения курса акций, но не знает, в каком направлении будут двигаться цены. В связи с этим он приобретает 2 опциона (пут и колл) с ценой исполнения 105 дол. и сроком на 3 месяца. Премия по каждому из опционов составляет 6 дол.

Определите, каков будет финансовый результат инвестора, если спустя 3 месяца:

  • цена акций возрастет до 105 долл.;
  • цена акций возрастет до 117 долл.;
  • цена акций снизится до 93 долл.;
  • цена акций снизится до 85 долл.

Рекомендуемые задачи по дисциплине

Решение:

Инвестор покупает европейские опционы колл и пут на акцию с ценой исполнения 105 руб. и уплачивает за каждый из них премию 6 руб.

Если к моменту истечения контрактов курс акции превысит 105 руб., он исполнит опцион колл, в случае падения курса ниже 105 руб. – опцион пут.

Чистый выигрыш от стратегии покупатель стеллажа (комбинации опционов пут и колл) получит только в том случае, если курс акции превысит 117 руб. (105+2*6) или упадет ниже 90 руб. (105-2*6).

Если цена акций возрастает до 105 долл., т.е. на уровня цены исполнения опциона, то потери инвестора ограничатся премией по двум опционам (2*6), т.е. убыток инвестора составит 12 долл.

Если цена акций возрастет до 117 долл., то инвестор исполнит опцион колл, в соответствии с которым купит акции по 105 долл., затем продаст их по 117 долл. Финансовый результат составляет:

117-105-2*6=0 долл.

Если цена акций снизился до 93 долл., то инвестор купит акции на спот-рынке по 93 долл. и предъявит опцион пут, воспользовавшись правом продать бумаги продавцу опциона за 105 долл. Финансовый результат составляет:

105-93-2*6=0 долл.

Если цена акций снизился до 85 долл., то инвестор купит акции на спот-рынке по 85 долл. и предъявит опцион пут, воспользовавшись правом продать бумаги продавцу опциона за 105 долл. Финансовый результат составляет:

105-85-2*6=8 долл.

Таким образом, если цена акций возрастет до 105 долл., то финансовый результат составит -12 долл. (т.е. убыток); если цена акций возрастет до 117 долл., то финансовый результат будет нулевым; если цена акций снизится до 93 долл., то финансовый результат также будет нулевым; если цена акций снизится до 85 долл., то финансовый результат составит 8 долл. (т.е. прибыль).

Обновить  

 
# Задача №6636 (сделка с опционом) — Администратор 29.06.2019 22:01
Опционы покупателя и продавца на один и тот же актив сроком на 270 дней и ценой исполнения 110$ имеют рыночные опционные премии равные 40$ и 30$ соответственно. Текущая рыночная цена актива равна 90$. Имеется возможность безрисковых вложений и замствований под 15% годовых (непрерывно начисляемый процент). Построить арбитражную комбинацию, позволяющую извлечь прибыль из этой рыночной ситуации.
Решение задачи
 
 
# Фрагмент решения задачи №6636 — Администратор 05.07.2019 19:35

Решение задачи
 
 
# Ответ для задачи №6636 — Администратор 14.11.2019 14:06
При Р110 долл. контрагент исполняет опцион колл, то есть арбитражер продает ему базовый актив за 110 долл. Вновь его прибыль составит 20,5 долл.
 
 
# Задача №6533 (put-опцион) — Администратор 29.06.2019 20:18
Инвестор В купил put опцион у инвестора W, позволяющий В продать W 100 акций компании YYY по $30 за акцию в любой момент в течение последующих 6 месяцев (Т=6 мес.). Цена исполнения контракта (цена продажи акций в будущем) равна k=100*30=$3000. В настоящее время акции YYY продаются на бирже по $35 за штуку (S0=$3500). Инвестор В полагает, что курс обыкновенной акции YYY существенно упадет в течение следующих 6 месяцев. Инвестор W считает, что курс акции не упадет ниже $ 30 за этот период. Подписывая контракт, W идет на риск и требует за это компенсацию $2 за акцию – это премия за опцион. В платит W $200 за опцион.
Что будет, если курс акции YYY в дальнейшем составит $40?
Что будет, если курс акции YYY упадет до $25?
Решение задачи
 
 
# Фрагмент решения задачи №6533 — Администратор 05.07.2019 17:11

Решение задачи
 
 
# Ответ для задачи №6533 — Администратор 10.11.2019 20:40
1. Пут-опцион исполняться не будет.
2. Пут-опцион будет исполнен с прибылью 300 долл.
 
 
# Задача №6259 (колл-опцион) — Администратор 29.06.2019 10:46
Инвестор B купил call опцион у инвестора W, позволяющий В купить у W 100 акций компании XXX по $50 за акцию в любой момент в течение последующих шести месяцев (T=6 мес). Значит цена исполнения контракта (цена покупки акций в будущем) равна k=100*50=$5000. В настоящее время акции компании XXX продаются на бирже по $45 за штуку. B полагает, что курс обыкновенных акций XXX существенно вырастет за последующие 6 месяцев. W считает, что курс акций не поднимется за этот период времени выше $50. Однако, подписывая контракт, W идет на риск и требует за это компенсацию $3 за акцию – премия за опцион. Таким образом, B платит $300 инвестору W, чтобы он подписал опционный контракт.
Что будет, если курс акции XXX в дальнейшем составит $60?
Что будет, если курс акции XXX в дальнейшем составит $46?
Решение задачи
 
 
# Фрагмент решения задачи №6259 — Администратор 04.07.2019 22:29

Решение задачи
 
 
# Задача №6175 (доходность по опциону) — Администратор 28.06.2019 21:49
10% средств (200 долл.) идут на приобретение опционных контрактов с ценой исполнения 930 долл. Цена 1 опционного контракта = 10 долл. Приобретается 20 контрактов, т.е. уплачивается премия 200 долл. 90% средств размещается на депозите.
Рассчитать доходность по опциону в золото.
Решение задачи
 
 
# Фрагмент решения задачи №6175 — Администратор 04.07.2019 20:16

Решение задачи
 
 
# Задача №5207 (расчет действительной стоимости колл-опциона) — Администратор 04.09.2017 12:51
Текущий курс акции компании «АВС» равен S=48. Через год акция будет стоить или Su=48 руб. или Sd=35 руб. Цена исполнения опциона К=45 руб., безрисковая ставка = 5%. Рассчитать с помощью биноминальной модели действительную стоимость опциона-колл.
Решение задачи
 
 
# Фрагмент решения задачи №5207 — Администратор 09.09.2017 15:28

Решение задачи
 
 
# Задача №5206 (расчет цены колл-опциона, модель Блэка-Шоулза) — Администратор 04.09.2017 12:51
Рассчитать с помощью модели Блэка-Шоулза цену опциона-колл (с) на основе данных:
срок исполнения опциона – 0,25 года;
текущая цена базисного актива = 47 руб.;
цена исполнения опциона = 45 руб.;
безрисковая ставка доходности = 0,05;
риск базисного актива = 0,40.
Решение задачи
 
 
# Фрагмент решения задачи №5206 — Администратор 09.09.2017 15:28

Решение задачи
 
 
# Задача №4121 (расчет временной стоимости опциона) — Администратор 18.07.2017 15:29
Рассчитайте временную стоимость для нижеприведенных опционов, премия по которым равна 70 руб.:
а) колл-опцион с ценой исполнения 300 руб. и текущей ценой базисного актива 250 руб.;
б) пут-опцион с ценой исполнения 300 руб. и текущей ценой базисного актива 250 руб.;
в) колл-опцион с ценой исполнения 270 руб. и текущей ценой базисного актива 300 руб.;
г) пут-опцион с ценой исполнения 270 руб. и текущей ценой базисного актива 300 руб.
Решение задачи
 
 
# Фрагмент решения задачи №4121 — Администратор 26.08.2017 22:03

Решение задачи
 
 
# Задача №4120 (доходность операции с колл-опционом) — Администратор 18.07.2017 15:29
Цена колл-опциона, купленного за 5 руб., равна 80 руб., что совпадает с ценой базисного актива. Через три месяца, к моменту исполнения, цена базисного актива увеличилась в полтора раза, т.е. до 120 руб. Сравните доходность операций с базисным активом (покупка с последующей продажей актива) и доходность операции с опционом.
Решение задачи
 
 
# Фрагмент решения задачи №4120 — Администратор 26.08.2017 22:01

Решение задачи
 
 
# Еще пример расчета финансового результата для владельца опциона — Administrator 28.02.2016 21:41
Российская компания ожидает получить через шесть месяцев платеж в сумме 720 тыс. долл. США и покупает «европейский» долларовый опцион «пут» с ценой выполнения 28,300 руб. за 1 долл. США. Премия составляет 1,5% от общей суммы платежа. Если на дату расчетов спот-курс USD/RUR составит 29,800 руб. за 1 долл. США, то какими должны быть действия финансового менеджера компании? Определить финансовый результат этой сделки.
Решение:
Опцион «пут» дает право продать валюту по согласованной цене опциона в определенный день в будущем (или до наступления этого дня). Опцион «пут» защищает своего владельца от обесценения валюты.
Премия составляет:
П=720000*28,30*1,5/100=305640 руб.
Поскольку на дату расчетов спот-курс USD/RUR составляет 29,800 руб. за 1 долл. США, т.е. спот-курс выше цены исполнения опциона, этот опцион выполнять не следует. Финансовому менеджеру целесообразно продать полученную в долларах сумму по текущему курсу, выручив при этом:
В=720000*29,8=21456000 руб.
вместо получения в соответствии с опционным контрактом суммы в размере:
ОК=720000*28,3=20376000 руб.
Финансовый результат операции составит:
ФР=В-П=21456000-305640=21150360 руб.
 
 
# Еще пример по расчету финансового результата для владельца опциона — Administrator 26.02.2016 15:29
Инвестор приобрел европейский опцион колл на 100 акций компании «А» по цене исполнения 120 долл. за акцию. Цена опциона (премия) составляет 5 долл. за одну акцию. Текущий курс акций равняется 120 долл., срок контракта истекает через три месяца.
Приобретая опцион, покупатель рассчитывает, что через три месяца курс акций превысит 120 долл. Предположим, что его надежды оправдались и к моменту окончания срока контракта курс составил 130 долл. Тогда он исполняет опцион, т.е. покупает бумаги у продавца опциона за 120 долл. И продает их на спотовом рынке за 130 долл. Прибыль от операции составит:
130 долл. – 120 долл. = 10 долл.
Однако при заключении контракта инвестор уплатил премию в размере 5 долл. за акцию, поэтому его прибыль на одну акцию равна:
10 долл. – 5 долл. = 5 долл.
Допустим теперь, что через три месяца курс акций не поднялся выше 120 долл., например, составил только 110 долл. В этом случае инвестор не исполняет опцион, так как контракт предоставляет ему право купить акцию за 120 долл. В то же время он имеет возможность на рынке приобрести акции по более низкой цене, т.е. за 110 долл. Аналогичным образом не имеет смысла исполнять опцион, когда курс акций в момент окончания срока контракта равен цене исполнения, поскольку держатель не получит от такой операции никакой прибыли. Таким образом, инвестор несет потери, равные уплаченной премии, а именно 5 долл.
Отсюда следует, что максимальные потери владельца опциона составляют только 5 долл., напротив, его потенциальный выигрыш может оказаться очень большим, если курс акций значительно вырастет. В наших вычислениях мы абстрагировались от комиссионных платежей. При заключении реальной сделки они будут также учитываться в расчетах.
 

Задачи