Задачи по микроэкономике

Задача №310 (построение изокванты и выбор оптимальной технологии)

Фирма может использовать для производства некоторого товара три альтернативные производственные технологии – А, В и С. Технологии отличаются друг от друга соотношением ручного труда: технология А использует преимущественно механизированный труд, технология В – преимущественно ручной труд, технология С занимает промежуточное положение. Число работников обозначено через L, число единиц оборудования – через K. Заработная плата одного работника за месяц составляет 200 ден. ед., использование одной машины – 200 ден. ед. в месяц. Возможные объемы производства товара – 90, 180, 270 ед. на месяц.

Исходные данные – комбинации ресурсов для объема производства, равного 90 ед.

A (L), чел.

A (K), ед.

B (L), чел.

B (K), ед.

C (L), чел.

C (K), ед.

1

4

3

3

6

1

Задания:

  1. Построить ломаные изокванты для объемов производства.
  2. Определить оптимальную технологию с помощью изокосты.
  3. Найти оптимальную комбинацию ресурсов для производства 180 ед. продукции и рассчитать необходимые расходы.
  4. Как изменится состав оптимальной комбинации для объема, равного 180 ед., если фирма не может использовать более 6 единиц оборудования? Рассчитать расходы в этом случае.
  5. Пусть фирма может использовать столько единиц оборудования, сколько необходимо. Приведет ли к изменению производственной технологии повышение заработной платы до 300 ден. ед. в месяц. Стоимость содержания оборудования не меняется.

Решение задачи см. ниже

Рекомендуемые задачи по дисциплине

Решение задачи:

1. Строим ломаные изокванты для объемов производства.
Изокванта, или кривая постоянного (равного) продукта (isoquant), - кривая, представляющая бесконечное множество комбинаций факторов производства (ресурсов), обеспечивающих одинаковый выпуск продукции. Изокванты для процесса производства означают то же, что и кривые безразличия для процесса потребления. Они обладают аналогичными свойствами: имеют отрицательный наклон, выпуклы относительно начала координат и не пересекаются друг с другом. Изокванта, лежащая выше и правее другой, представляет собой больший объем выпускаемой продукции, например 20 тыс. жевательных резинок, 30 тыс. штук и т. д. Однако, в отличие от кривых безразличия, где суммарное удовлетворение потребителя точно измерить нельзя, изокванты показывают реальные уровни производства: 10 тыс., 20 тыс., 30 тыс. и т.д. Совокупность изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при использовании определенных сочетаний ресурсов, называется картой изоквант (isoquant map). Мы будем рассматривать изокванты лишь в зоне технического замещения (или субституции), где изокванты низшего порядка не пересекаются с изоквантами более высокого уровня.

 

2. Определить оптимальную технологию с помощью изокосты.

 Таким образом, из рисунка видно, что наиболее выгодной технологией является технология С, которая занимает промежуточное место между технологией А (использующей механизированный труд) и технологией В (использующей ручной труд).

3. Найти оптимальную комбинацию ресурсов для производства 180 ед. продукции и рассчитать необходимые расходы.
Оптимальная комбинация ресурсов для производства объема 180 ед.: число рабочих – 4 чел., количество оборудования – 4 ед. (это технология С).
Расходы: 4*200+4*200=1600 ден. ед.
Для производства по технологии А необходимо:
2?200+8*200=400+1600=2000 ден. ед.,
по технологии В:
12*200+1*200=2400+200=2600 ден. ед.

4. Если фирма не сможет использовать более 6 единиц оборудования, то выбор технологии не изменится. Наиболее оптимальной будет также технология С. Расходы не изменятся: 1600 ден. ед.

5. Пусть фирма может использовать столько единиц оборудования, сколько необходимо. Допустим, произошло повышение заработной платы до 300 ден. ед. в месяц. Стоимость содержания оборудования не меняется. Оптимальной технологией останется технология С. Расходы, соответственно, составят:
А: 2*300+8*200=2200 ден. ед.,
В: 12*300+2*200=4000 ден. ед.,
С: 4*300+4*200=2000 ден. ед.

Просьба в отзывах на полученные задачи писать содержательные комментарии: количество страниц в файле с задачей, количество таблиц, рисунков и формул, понятен ли текст решения задачи. Заранее спасибо.

Комментарии  

 
# Задача №2108 (карта изоквант для абсолютно взаимодополняем ых ресурсов)Администратор 04.11.2016 20:21
Изобразите карту изоквант для абсолютно взаимодополняем ых ресурсов, дав соответствующие пояснения к рисунку. Чему в этом случае будет равна предельная норма технологическог о замещения?
Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №2107 (карта изоквант для абсолютно взаимозаменяемы х ресурсов)Администратор 04.11.2016 20:00
Изобразите карту изоквант для абсолютно взаимозаменяемы х ресурсов, дав соответствующие пояснения к рисунку. Чему в этом случае равна предельная норма технологическог о замещения?
Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №2106 (изокванта и изокоста)Администратор 04.11.2016 20:00
В таблице представлены комбинации ресурсов, при которых будет получен один и тот же объём производства. По данным таблицы постройте изокванту.

Оплата за один час работы – 1 единица, использование одного станка обходится в 2 единицы. Общий бюджет на закупку факторов производства – 20 единиц. Постройте на том же графике изокосту. Определите оптимальное сочетание труда и капитала.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №2104 (предельная норма технологическог о замещения труда капиталом)Администратор 04.11.2016 19:55
Предельная норма замещения труда капиталом равна 4. В этом случае для производства того же объёма продукции при сокращении затрат труда на 2 единицы необходимо увеличить капитал на:
а) ½;
б) 2;
в) 4;
г) 8.
Напишите формулу и покажите ход решения.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №2103 (предельная норма технологическог о замещения труда капиталом)Администратор 04.11.2016 19:55
В таблице представлены комбинации ресурсов, при которых будет получен один и тот же объём производства:

Напишите формулу и рассчитайте, чему будет равна предельная норма технологическог о замещения труда капиталом 〖MRTS〗_LK для каждого из трёх участков изокванты.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №2102 (построение изокванты)Администратор 04.11.2016 19:54
В таблице представлены комбинации ресурсов, при которых будет получен один и тот же объём производства. По данным таблицы постройте изокванту:

Оплата за один час работы – 5 единиц, использование одного станка обходится в 10 единиц. Общий бюджет на закупку факторов производства – 50 единиц. Постройте на том же графике изокосту. Определите оптимальное сочетание труда и капитала.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №2101 (карта изоквант)Администратор 04.11.2016 19:53
Изобразите карту изоквант для абсолютно взаимодополняем ых ресурсов. Приведите пример таких ресурсов. Чему в данном случае будет равна MRTS?
Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №1024 (бюджетная линия и кривая безразличия)Администратор 21.09.2016 09:26
Студент в свободное от учебы время работает в рекламном агентстве и зарабатывает 800 руб. в неделю. Заработанные деньги он тратит на посещение кинотеатров и платной библиотеки.
Постройте бюджетную линию и кривую безразличия студента и определите, какая из перечисленных комбинаций услуг находится на бюджетной линии, если билет в кинотеатр стоит 100 руб., а в библиотеку – 50 руб.

Решение задачи
Ответить
 

Опрос

Опрос. Нужно ли добавлять новые задачи на сайт?

Благодарим за ответ!
Rambler's Top100