В прошлом году располагаемые доходы трех домохозяйств составляли соответственно 18000, 40000, 80000 ден. ед., а оптимальный размер реальных кассовых остатков каждого хозяйства – 2250, 5000 и 10000 ден. ед. За текущий завершившийся год номинальные доходы домохозяйств и уровень цен повысились в два раза. Под влиянием ожидания дальнейшего повышения уровня цен домохозяйства сократили на 20% спрос на реальные кассовые остатки.

С учетом представленной в таблице шкалы налогообложения определите величину инфляционного налога для каждого и хозяйств и целом и изменение величины реального располагаемого дохода каждого из упомянутых домохозяйств.

Решение задачи:

Прежде всего необходимо вспомнить, что «инфляционный налог» – это те издержки, которые несут держатели денежных средств в результате инфляции, или те потери, которые они несут в результате обесценения денежных остатков в результате повышения уровня цен.

Сначала определим величину кассовых остатков в результате их сокращения на 1/5 (20%):

• 1-е домохозяйство: 2250 : 5 = 450; 2250 - 450 =1800 (ден. ед.);
• 2-е домохозяйство: 5000 : 5 = 1000; 5000 - 1000 = 4000 (ден. ед.);
• 3-е домохозяйство: 10 000 : 5 = 2000; 10 000 - 2000 = 8000 (ден. ед.).

Однако в связи с тем, что произошло повышение уровня цен в два раза, номинальная величина кассовых остатков удвоилась и составила соответственно 3600, 8000 и 16000 ден. ед. Следовательно, для пополнения кассовых остатков было использовано:

• 1-е домохозяйство: 3600 - 2250 = 1350 (ден. ед.);
• 2-е домохозяйство: 8000 - 5000 = 3000 (ден. ед.);
• 3-е домохозяйство: 16000 - 10000 = 6000 (ден. ед.).

Полученные цифры – это величина инфляционного налога для каждого из домохозяйств; суммарная его величина составляет 10 350 ден. ед.

Для того чтобы определить величину реальных доходов, получаемых каждым из домохозяйств, необходимо из их номинальных доходов, которые удвоились, вычесть величину инфляционного и подоходного налогов.

Итак, величины новых номинальных доходов составят:

• для 1-го домохозяйства: 18000*2 = 36000 (ден. ед.);
• для 2-го домохозяйства: 40000*2 = 80000 (ден. ед.);
• для 3-го домохозяйства: 80000*2 = 160000 (ден. ед.).

Сопоставление величин новых номинальных доходов с налоговыми ставками свидетельствует, что 1-е домохозяйство будет теперь облагаться по налоговой ставке 25%, 2-е домохозяйство – по величине своего дохода перемещается на место 3-го домохозяйства и теперь будет облагаться налоговой ставкой в размере 50%.

Теперь определим величины реальных доходов:

• 1-е домохозяйство: 36000-1350-0,25*36000=25650 (ден. ед.);
• 2-е домохозяйство: 80000-3000-0,5*80000=37000 (ден. ед.);
• 3-е домохозяйство: 160000-6000-0,5*160000=74000 (ден. ед.).

Полученные суммы необходимо уменьшить вдвое, так как уровень цен в завершившемся году повысился в два раза. В результате получим соответственно величины реальных доходов: 12825, 18500, 37000 ден. ед. Таким образом, сопоставив данные доходы с доходами предшествующего года, можно заключить, что реальные доходы сократились у 1-го домохозяйства на 28,75%, у 2-го домохозяйства – на 53,75% и у 3-го домохозяйства – на 53,75%.