Номинальное предложение денег за год в стране увеличилось на 9%, уровень цен вырос на 7%, а скорость обращения денег повысилась на 6%. Рассчитайте темпы роста объема производства двумя способами, один из которых носит математический характер. Обоснуйте достоверность уравнения количественной теории денег, записанного в процентном выражении.

Решение задачи:

Первый способ решения задачи связан с формулой расчета денежной массы: М=PQ/V, из которой можно вывести формулу расчета объема производства: Q=MV/P.

Если принять номинальное предложение денег в стране, уровень цен и скорость обращения денег за 100%, то получим:
Q=109*106/107=107,98%.

Теперь определим темп прироста объема производства:
107,98-100=7,98%.

Второй способ расчета сопряжен с математической закономерностью, согласно которой изменение произведения двух переменных, выраженное в процентах, равно сумме изменений каждой переменной. Поэтому уравнение количественной теории М*V=P?Q, записанное в процентном выражении, можно представить в следующем виде:
М+V=Р+Q,
где М – изменение номинального предложения денег в стране, %;
К – изменение скорости обращения денег, %;
Р – изменение уровня цен, %;
Q – изменение объема производства, %.

Подставив значения относительных показателей в данное уравнение, получим:
Q=(M+V)-P=(9+6)-7=8%.