Задачи по логистике и торговой деятельности

Задача №801 (формирование маршрута перевозок с помощью алгоритма Свира)

Вы – специалист отдела логистики сети розничных магазинов в г. Барнауле. Вы занимаетесь составлением списка маршрутов доставки груза со склада в магазины сети. Магазины на карте показаны номерами от 1 до 100.

Груз доставляется машинами с грузоподъемностью 15 тонн по тарифу 35 рублей за километр.

Задача: с помощью алгоритма Свира составить маршруты объезда магазинов грузовиками, выяснить, сколько будет стоить транспортировка грузов.

К задаче прилагается таблица, в которой указано, сколько товаров ежедневно нужно завозить в каждый магазин, карта (масштаб карты – в 1 сантиметре 2 километра).

Исходные данные для применения алгоритма Свира

Решение задачи см. ниже

Рекомендуемые задачи по дисциплине

Решение:

Применяем алгоритм Свира.

Находим на карте склад и произвольно чертим от местоположения склада линию. Начинаем двигать эту линию против часовой стрелки. Первым на пути это линии находится магазин №76. В этот магазин необходимо доставить 2,3 т груза, что меньше грузоподъемности грузовика (15 тонн). Продолжаем движение нашей линии. Следующий магазин, который оказывается на пути ее движения, это магазин №83, в который необходимо доставит 0,9 т груза. В сумме груз, который необходимо доставить в указанные два магазина (2,3+0,9=3,2 т), меньше грузоподъемности грузовика. Продолжаем движение линии далее против часовой стрелки. Следующий магазин – №77, в него необходимо доставить 2,2 т груза. На данный момент общий вес груза составляет 5,4 т (3,2+2,2). Продолжаем движение линии. Следующий магазин - №81, вес груза = 0,5 т. Общий вес груза на данный момент равен 5,9 т (5,4+0,5). Продолжаем движение линии. Следующий магазин – №82 с грузом 2,3 т. Общий вес груза равен 8,2 т (5,9+2,3). Следующий магазин – №86 с грузом 1,1 т. Общий объем груза – 9,3 т (8,2+1,1). Следующий магазин – №84 с грузом 1,9 т. Общий объем груза – 11,2 т (9,3+1,9). Следующий магазин – №85 с грузом 2,8 т. Общий объем груза – 14 т (11,2+2,8). Смотрим, какой магазин будет следующим и достаточно ли оставшейся грузоподъемности грузовика, чтобы доставить груз в этот магазин. Следующий магазин – №79 с грузом 1,1 т. Следовательно, доставить этот груз грузовик не сможет. Таким образом, первым маршрутом будут охвачены следующие магазины: 76, 83, 77, 81, 82, 86, 84, 85. Строим на карте наш маршрут №1:

склад – №76 – №77 – №83 – №86 – №85 – №84 – №82 – №81 – склад.

Вес перевозимого груза: 2,3 + 0,9 + 2,2 + 0,5 + 2,3 + 1,1 + 1,9 + 2,8 = 14 т.

Расстояние в см: 5,1 + 1,8 + 2,5 + 2,4 + 1,9 + 0,9 + 1,0 + 0,3 + 8,4 = 24,3 см.

Переводим расстояние в км: 24,3 * 2 = 48,6 км.

Стоимость перевозки груза: 48,6 * 35 = 1701 руб.

Формируем 2-й маршрут. Первый магазин, который оказался на линии, это магазин №79, в который необходимо доставить груз весом 1,1 т. Далее до исчерпания грузоподъемности грузовика включаем в маршрут следующие магазины: №80 (1,7 т), №78 (2,7 т), №75 (3,0 т), №87 (1,3 т), №88 (1,5 т), №89 (0,5 т), №90 (2,0 т). Строим на карте маршрут №2:

Склад – №79 – №80 – №88 – №87 – №89 – №90 – №78 – №75 – склад.

Вес перевозимого груза: 1,1 + 1,7 + 2,7 + 3,0 + 1,3 + 1,5 + 0,5 + 2,0 = 13,8 т.

Расстояние в см: 7,0 + 1,4 + 3,0 + 1,7 + 2,0 + 0,8 + 1,9 + 1,1 + 5,4 = 24,3 см.

Переводим расстояние в км: 24,3 * 2 = 48,6 км.

Стоимость перевозки груза: 48,6 * 35 = 1701 руб.

Формируем 3-й маршрут. В порядке близости к линии, двигающейся против часовой стрелки, в маршрут попали следующие магазины: №91 (2,3 т), №93 (0,9 т), №92 (0,6 т), №94 (1,8 т), №96 (2,5 т), №99 (0,8 т), №95 (1,9 т), №100 (2,2 т). Строим на карте маршрут №3:

Склад – №91 – №93 – №99 – №100 – №96 – №95 – №94 – №92 – склад.

Вес перевозимого груза: 2,3 + 0,9 + 0,6 + 1,8 + 2,5 + 0,8 + 1,9 + 2,2 = 13,0 т.

Расстояние в см: 8,8 + 1,3 + 3,7 + 0,9 + 3,0 + 1,3 + 1,0 + 0,5 + 8,2 = 28,7 см.

Переводим расстояние в км: 28,7 * 2 = 57,4 км.

Стоимость перевозки груза: 57,4 * 35 = 2009 руб.

Формируем 4-й маршрут. В порядке близости к линии, двигающейся против часовой стрелки, в маршрут попали следующие магазины: №98 (2,9 т), №97 (1,3 т), №74 (1,1 т), №72 (1,3 т), №71 (0,8 т), №66 (1,4 т), №65 (1,3 т), №67 (2,3 т), №73 (1,5 т). Строим на карте маршрут №4:

Склад – №98 – №97 – №66 – №65 – №67 – №71 – №72 – №73 – №74 – склад.

Вес перевозимого груза: 2,9 + 1,3 + 1,1 + 1,3 + 0,8 + 1,4 + 1,3 + 2,3 + 1,5 = 13,9 т.

Расстояние в см: 10,3 + 1,6 + 1,6 + 0,9 + 1,7 + 2,3 + 2,6 + 1,3 + 0,6 + 1,9 =24,8 см.

Переводим расстояние в км: 24,8 * 2 = 49,6 км.

Стоимость перевозки груза: 49,6 * 35 = 1736 руб.

Формируем 5-й маршрут. В порядке близости к линии, двигающейся против часовой стрелки, в маршрут попали следующие магазины: №64 (2,2 т), №63 (2,1 т), №62 (2,3 т), №68 (1,6 т), №70 (0,5 т), №61 (2,4 т), №60 (2,2 т), №69 (0,8 т). Строим на карте маршрут №5:

Склад – №64 – №63 – №61 – №60 – №62 – №68 – №69 – №70 – склад.

Вес перевозимого груза: 2,2 + 2,1 + 2,3 + 1,6 + 0,5 + 2,4 + 2,2 + 0,8 = 14,1 т.

Расстояние в см: 10,5 + 1,2 + 2,0 + 1,2 + 3,0 + 3,5 + 1,6 + 0,7 + 4,4 =28,1 см.

Переводим расстояние в км: 28,1 * 2 = 56,2 км.

Стоимость перевозки груза: 56,2 * 35 = 1967 руб.

Формируем 6-й маршрут. В порядке близости к линии, двигающейся против часовой стрелки, в маршрут попали следующие магазины: №59 (1,0 т), №50 (1,9 т), №58 (0,4 т), №51 (2,1 т), №57 (0,5 т), №52 (1,9 т), №49 (1,6 т), №53 (2,3 т), №47 (2,1 т). Строим на карте маршрут №6:

Склад – №59 – №58 – №57 – №53 – №47 – №49 – №50 – №51 – №52 – склад.

Вес перевозимого груза: 1,0 + 1,9 + 0,4 + 2,1 + 0,5 + 1,9 + 1,6 + 2,3 + 2,1 = 13,8 т.

Расстояние в см: 10,1 + 1,2 + 1,0 + 3,2 + 1,4 + 1,8 + 1,8 + 0,3 + 0,7 + 4,3 = 25,8 см.

Переводим расстояние в км: 25,8 * 2 = 51,6 км.

Стоимость перевозки груза: 51,6 * 35 = 1806 руб.

Формируем 7-й маршрут. В порядке близости к линии, двигающейся против часовой стрелки, в маршрут попали следующие магазины: №54 (1,5 т), №56 (2,5 т), №55 (1,7 т), №45 (0,7 т), №43 (1,7 т), №7 (1,2 т), №44 (1,0 т), №12 (2,2 т), №48 (1,5 т). Строим на карте маршрут №7:

Склад – №54 – №56 – №7 – №12 – №55 – №48 – №45 – №44 – №43 – склад.

Вес перевозимого груза: 1,5 + 2,5 + 1,7 + 0,7 + 1,7 + 1,2 + 1,0 + 2,2 + 1,5 = 14,0 т.

Расстояние в см: 10,1 + 1,7 + 2,7 + 2,4 + 0,6 + 2,2 + 2,0 + 0,5 + 1,0 + 5,9 = 29,1 см.

Переводим расстояние в км: 29,1 * 2 = 58,2 км.

Стоимость перевозки груза: 58,2 * 35 = 2037 руб.

Формируем 8-й маршрут. В порядке близости к линии, двигающейся против часовой стрелки, в маршрут попали следующие магазины: №9 (2,4 т), №13 (1,3 т), №46 (1,3 т), №6 (0,7 т), №11 (1,0 т), №2 (1,5 т), №5 (0,4 т), №1 (3,0 т), №10 (2,1 т). Строим на карте маршрут №8:

Склад – №46 – №13 – №9 – №6 – №6 – №2 – №1 – №5 – №11 – №10 – склад.

Вес перевозимого груза: 2,4 + 1,3 + 1,3 + 0,7 + 1,0 + 1,5 + 0,4 + 3,0 + 2,1 = 13,7 т.

Расстояние в см: 7,9 + 2,8 + 1,9 + 0,8 + 1,5 + 0,3 + 1,7 + 1,6 + 0,6 + 11,8 = 30,9 см.

Переводим расстояние в км: 30,9 * 2 = 61,8 км.

Стоимость перевозки груза: 61,8 * 35 = 2163 руб.

Формируем 9-й маршрут. В порядке близости к линии, двигающейся против часовой стрелки, в маршрут попали следующие магазины: №3 (1,8 т), №4 (2,1 т), №41 (1,4 т), №42 (2,5 т), №16 (0,6 т), №14 (1,7 т), №8 (1,7 т), №15 (0,9 т), №17 (1,3 т), №20 (0,8 т). Строим на карте маршрут №9:

Склад – №41 – №42 – №16 – №14 – №4 – №3 – №8 – №15 – №17 – №20 – склад.

Вес перевозимого груза: 1,8 + 2,1 + 1,4 + 2,5 + 0,6 + 1,7 + 1,7 + 0,9 + 1,3 + 0,8 = 14,8 т.

Расстояние в см: 5,0 + 1,4 + 4,4 + 1,4 + 2,0 + 0,8 + 1,6 + 1,4 + 2,0 + 1,7 + 9,2 = 30,9 см.

Переводим расстояние в км: 30,9 * 2 = 61,8 км.

Стоимость перевозки груза: 61,8 * 35 = 2163 руб.

Формируем 10-й маршрут. В порядке близости к линии, двигающейся против часовой стрелки, в маршрут попали следующие магазины: №19 (2,0 т), №21 (2,4 т), №18 (2,6 т), №40 (1,1 т), №22 (1,4 т), №23 (1,7 т), №24 (1,2 т), №36 (1,6 т). Строим на карте маршрут №10:

Склад – №19 – №18 – №22 – №23 – №24 – №21 – №40 – №36 – склад.

Вес перевозимого груза: 2,0 + 2,4 + 2,6 + 1,1 + 1,4 + 1,7 + 1,2 + 1,6 = 15,0 т.

Расстояние в см: 10,2 + 2,3 + 2,9 + 0,3 + 0,7 + 1,0 +0,7 + 3,4 + 4,1 = 26,5 см.

Переводим расстояние в км: 26,5 * 2 = 53,0 км.

Стоимость перевозки груза: 53,0 * 35 = 1855 руб.

Формируем 11-й маршрут. В порядке близости к линии, двигающейся против часовой стрелки, в маршрут попали следующие магазины: №38 (1,4 т), №39 (1,2 т), №25 (0,5 т), №26 (0,7 т), №37 (2,3 т), №27 (1,4 т), №28 (2,1 т), №35 (1,3 т), №29 (1,8 т), №30 (1,3 т). Строим на карте маршрут №11:

Склад – №38 – №39 – №26 – №25 – №28 – №30 – №29 – №27 – №37 – №35 – склад.

Вес перевозимого груза: 1,4 + 1,2 + 0,5 + 0,7 + 2,3 + 1,4 + 2,1 + 1,3 + 1,8 + 1,3 = 14,0 т.

Расстояние в см: 5,2 + 0,9 + 2,9 + 1,0 + 1,8 + 2,1 + 0,8 + 1,5 + 4,3 + 1,3 + 4,0 = 25,8 см.

Переводим расстояние в км: 25,8 * 2 = 51,6 км.

Стоимость перевозки груза: 51,6 * 35 = 1806 руб.

Маршрут №12 формируем из оставшихся магазинов: №31 (2,9 т), №33 (2,3 т), №32 (0,5 т), №34 (0,9 т). Строим на карте маршрут №12:

Склад – №33 – №31 – №32 – №34 – склад.

Вес перевозимого груза: 2,9 + 2,3 + 0,5 + 0,9 = 6,6 т.

Расстояние в см: 7,5 + 3,1 + 1,2 + 3,1 + 6,4 = 21,3 см.

Переводим расстояние в км: 21,3 * 2 = 42,6 км.

Стоимость перевозки груза: 42,6 * 35 = 1491 руб.

Общая стоимость перевозки груза составляет:

1701 + 1701 + 2009 + 1736 + 1967 + 1806 + 2037 + 2163 + 2163 + 1855 + 1806 + 1491 = 22435 руб.

Исходная схема размещения склада и магазинов
Исходная схема размещения склада и магазинов
Исходная схема размещения склада и магазинов
Маршрут №1
Маршрут №2
Маршрут №3
Маршрут №4
Маршрут №5
Маршрут №6
Маршрут №7
Маршрут №8
Маршрут №9
Маршрут №10
Маршрут №11
Маршрут №12

Не нашли необходимую Вам задачу?
Можно воспользоваться ПОИСКОМ или попросить ПОМОЩИ



Форма заказа решения задачи
Решение любой из задач, размещенных ниже, Вы можете получить за 50 рублей.
Мы гарантируем, что Вы получите правильное, максимально подробное решение.
При возникновении у Вас вопросов мы обязуемся на них ответить.     Узнать подробности

Обновить  

 
# Алгоритм СвираАнна Андреевна 29.02.2016 12:49
Возможно, это самое лучшее описание алгоритма Свира. Спасибо!
Ответить
 

Не нашли необходимую Вам задачу?
Можно воспользоваться ПОИСКОМ или попросить ПОМОЩИ

Rambler's Top100