Задачи по финансовой математике

Задача №644 (расчет срока вклада по формуле простых и сложных процентов)

Рассчитать, за сколько лет долг увеличится вдвое при ставке простых и сложных процентов, равной 10%. Для ставки сложных процентов расчеты выполнить по точной и приблизительной формуле. Результаты сравнить.

Решение задачи см. ниже

Рекомендуемые задачи по дисциплине

Решение задачи:

Срок удвоения вклада составляет:

  1. При использовании формулы простых процентов – 10 чел.
  2. При использовании формулы сложных процентов – 7,27 года.
  3. При сложных процентах и приближенной формуле – 7 лет.

Таким образом, одинаковое значение ставок простых и сложных процентов приводит к совершенно различным результатам. При малых значениях ставки сложных процентов точная и приближенная формулы дают практически одинаковые результаты.

Подробное решение задачи представлено в ролике

Комментарии  

 
# Задача №2435 (расчет срок вклада по формуле сложных процентов)Администратор 16.11.2016 11:04
За какой срок исходная сумма в 150 тыс. руб. возрастет до 500 тыс. руб., если сложные проценты по процентной ставке 8% годовых начисляются а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно?
Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №2188 (расчет срока вклада)Администратор 08.11.2016 10:27
Найти срок, за который проценты, начисленные на сумму задолженности в размере 100000 руб. по ставке 1% в месяц (простые) были возвращены в сумме 156000 руб.?
Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №2187 (расчет срока вклада)Администратор 08.11.2016 10:27
За какой срок сумма в 100000 руб. достигнет величины 200000 руб. при непрерывном начислении процентов и силе роста 2%.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №2180 (расчет срока вклада)Администратор 07.11.2016 20:06
Инвестор открывает в банке депозит под 10% годовых (простой процент) на сумму 10 тыс. руб. и хотел бы получить по счету 10,5 тыс. руб. На сколько дней следует открыть депозит? База 360 дней.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №1546 (расчет срока кредита)Администратор 17.10.2016 10:36
Кредит в размере 43 200 000 руб. был погашен по сложной учетной ставке 20% годовых. Определить срок, на который предоставляется кредит, если заемщик желает получить 30 000 000 руб.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №1542 (расчет периода начисления процентов)Администратор 17.10.2016 10:32
Определить период начисления, за которой первоначальный капитал в размере 25 млн. руб., вырастет до 40 млн. руб., если используется простая процентная ставка 24% годовых.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №1534 (расчет периода начисления процентов)Администратор 17.10.2016 10:17
Определить период начисления, за которой первоначальный капитал в размере 150 000 руб., вырастет до 220 000 руб., если используется простая процентная ставка 25%.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №1284 (расчет срока вклада при непрерывном начислении процентов)Администратор 09.10.2016 20:20
Определить срок, за который первоначальная сумма вклада 100 000 руб. при начислении непрерывных процентов по ставке 5% увеличилась до 260 000 руб.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Дополнение к задачеAdministrator 02.03.2016 22:36
Правила «69» и «72» позволяют быстро рассчитать срок (n) удвоения первоначальной суммы для конкретной процентной ставки.
Согласно правилу «72»:
n=72/i(%),
где i(%) – относительная величина годовой ставки сложных ссудных процентов.
Правило «69» - более точное:
n=69/i(%)+0,35.
Следует иметь в виду, что при выводе этих правил используются математические формулы, дающие верный результат не для любых значений, входящих в них величин.
Данные правила дают весьма точный результат при небольших значениях i. До i=100% отклонения достаточно малы, и ими можно пренебречь. При процентной ставке, равной, например, 120%, погрешность (для правила «69») составляет 5,2% (для правила «72») она будет больше и растет с ростом i. При этом срок удвоения, полученный по правилу «69», будет больше, чем в действительност и, а по правилу «72» - меньше.
Ответить
 

Опрос

Опрос. Нужно ли добавлять новые задачи на сайт?

Благодарим за ответ!
Rambler's Top100