Задачи по финансовой математике
Задача №230 (расчет наращенной суммы при непрерывном начислении процентов)
Первоначальная сумма вклада равна 7000 ден. ед., период начисления – 2 года, сложная процентная ставка – 12%. Известно, что начисление процентов осуществляется непрерывно. Необходимо найти наращенную сумму вклада.
Рекомендуемые задачи по дисциплине
-
Задача №549 (задача о наращенной сумме вклада)
Вкладчик положил в банк 10000 руб. Проценты сложные. Какая сумма будет на счете у вкладчика через три года, если процентная ставка в первый год –...
-
Задача №223 (расчет суммы начисленных процентов по немецкой, французской и английской практике)
Первоначальная сумма Р=3000 ден. ед. помещена в банк под i=12% годовых (проценты простые) на срок с 18 марта 2011 года по 20 октября 2011 года....
-
Задача №481 (расчет графика погашения кредита)
Ссуда в 10000 долл. выдана под 16% годовых и требует ежемесячной оплаты по 200 долл. и выплаты остатка долга к концу срока в 5 лет. Каков остаток...
-
Задача №434 (расчет первоначальной суммы вклада)
Предприятие планирует приобрести через пять лет новый объект основных фондов стоимостью 20000 тыс. руб. Какую сумму денег необходимо разместить на...
-
Задача №478 (расчет финансовой ренты пренумерандо)
В течение 6 лет каждые полгода в банк вносится по $ 1500 по схеме пренумерандо. Банк начисляет 25% годовых каждые полгода. Какая сумма будет на...
Решение задачи:
Наращенная сумма вклада, вычисляемая по методу сложных процентов, рассчитывается по формуле:
S=P*(1+j/m)n*m,
где S – наращенная сумма вклада, ден. ед.;
Р – первоначальная сумма вклада, ден. ед.;
j – сложная процентная ставка, доли единицы;
m – количество периодов начисления процентов в течение года (например, если проценты начисляются каждое полугодие, то m=2; если ежеквартально, то m=4);
n – период начисления процентов на вклад, лет.
Учитывая условие задачи, устремим продолжительность интервала начисления к нулю, то есть m??. Это и есть непрерывное начисление процентов.
Тогда S=limmP*(1+j/m)n*m=
=limmP*(1+j/m)n*m*j/j=
=P(limm*(1+j/m)m/j)n*j. Но limm*(1+j/m)m/j)n*j=е (второй замечательный предел). Тогда S=P*en*j.
Итак, наращенная сумма вклада равна:
S=P*en*j=7000*e2*0,12=
=8898,74 ден. ед.
Обновить
Решение задачи
Решение задачи
Решение задачи
Решение задачи
1) проценты простые, ставка не меняется;
2) проценты простые, ставка снижалась каждый год на 2%;
3) проценты сложные;
4) проценты сложные, ставка снижалась на 1% каждый год.
Решение задачи
Решение задачи
Решение задачи
Решение задачи
Справочно:
D1 = с 3 мая по 2 августа = 91 день,
D2 = со 2 августа по 1 ноября = 91 день,
k – дней в году – 360.
Решение задачи
Решение задачи
Решение задачи
Решение задачи
Решение задачи
Решение задачи
Решение задачи
Решение задачи
Решение задачи
Решение задачи
Решение задачи
Решение задачи
Решение задачи
Решение задачи