Задачи по финансовой математике

Задача №230 (расчет наращенной суммы при непрерывном начислении процентов)

Первоначальная сумма вклада равна 7000 ден. ед., период начисления – 2 года, сложная процентная ставка – 12%. Известно, что начисление процентов осуществляется непрерывно. Необходимо найти наращенную сумму вклада.

Рекомендуемые задачи по дисциплине

Решение задачи:

Наращенная сумма вклада, вычисляемая по методу сложных процентов, рассчитывается по формуле:

S=P*(1+j/m)n*m,

где S – наращенная сумма вклада, ден. ед.;

Р – первоначальная сумма вклада, ден. ед.;

j – сложная процентная ставка, доли единицы;

m – количество периодов начисления процентов в течение года (например, если проценты начисляются каждое полугодие, то m=2; если ежеквартально, то m=4);

n – период начисления процентов на вклад, лет.

Учитывая условие задачи, устремим продолжительность интервала начисления к нулю, то есть m??. Это и есть непрерывное начисление процентов.

Тогда S=limmP*(1+j/m)n*m=
=limmP*(1+j/m)n*m*j/j=
=P(limm*(1+j/m)m/j)n*j. Но limm*(1+j/m)m/j)n*j=е (второй замечательный предел). Тогда S=P*en*j.

Итак, наращенная сумма вклада равна:

S=P*en*j=7000*e2*0,12=
=8898,74 ден. ед.

Небольшой опрос. Заранее спасибо всем участникам.

Какие задачи, на Ваш взгляд, более сложные?

Обновить  

 
# Задача №6092 (расчет наращенной стоимости)Администратор 19.07.2018 15:58
Участок земли приобретен сегодня за 50 тыс. руб. Инвестор ожидает прироста его стоимости на 12% в год (по сложному проценту). Предполагаемый период владения – 7 лет. Какова ожидаемая цена продажи через 7 лет?
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №6092Администратор 19.07.2018 16:53 Ответить
 
 
# Задача №6091 (способы начисления процентов по кредиту)Администратор 19.07.2018 15:58
Выдана ссуда 100 тыс. руб. на один месяц – май – под 18% годовых. Определить возвращенную сумму по точному проценту с точным числом дней ссуды; по обыкновенному проценту с точным числом дней ссуды; по обыкновенному проценту с приближенным числом дней ссуды. Простые проценты.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №6091Администратор 19.07.2018 16:53 Ответить
 
 
# Задача №5787 (расчет наращенной суммы)Администратор 13.07.2018 15:03
В банк помещен депозит в размере А=10000 руб. По этому депозиту в первом году будет начислено i1=9% во втором – i2=11%, в третьем – i3=15%, в четвертом и пятом – i4=i5=14%. Сколько будет на счету в конце пятого года? Расчеты проведите по схеме простых и сложных процентов.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №5787Администратор 13.07.2018 16:43 Ответить
 
 
# Задача №5588 (расчет начисленных процентов)Администратор 10.07.2018 15:03
Вклад в размере 600000 руб. был положен в банк 12 июня не високосного года и востребован 12 марта не високосного года. Ставка простых процентов 12% годовых. Определить сумму начисленных процентов, а также наращенную сумму при германской, французской и английской практиках расчета.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №5588Администратор 10.07.2018 18:27 Ответить
 
 
# Задача №3220 (расчет процентов по непрерывной ставке)Администратор 02.01.2017 12:28
На сумму 700 тыс. руб. начислить проценты по непрерывной ставке s = 5% за 2 года. Результат округлить до сотых долей тыс. руб.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №3220Администратор 29.07.2017 09:51 Ответить
 
 
# Задача №2448 (непрерывная ставка в финансовых расчетах)Администратор 16.11.2016 11:12
Фирма намеревается выпускать некоторую продукцию в течение 4-х лет, получая ежегодно выручку в размере 50 млн. руб. Предполагается, что продукция в течение года будет продаваться равномерно. Оцените ожидаемый доход фирмы, если применяется непрерывная ставка 22% за год.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №2448Администратор 19.07.2018 17:58 Ответить