Задачи по финансовой математике

Задача №230 (расчет наращенной суммы при непрерывном начислении процентов)

Первоначальная сумма вклада равна 7000 ден. ед., период начисления – 2 года, сложная процентная ставка – 12%. Известно, что начисление процентов осуществляется непрерывно. Необходимо найти наращенную сумму вклада.

Решение задачи см. ниже

Рекомендуемые задачи по дисциплине

Решение задачи:

Наращенная сумма вклада, вычисляемая по методу сложных процентов, рассчитывается по формуле:

S=P*(1+j/m)n*m,

где S – наращенная сумма вклада, ден. ед.;

Р – первоначальная сумма вклада, ден. ед.;

j – сложная процентная ставка, доли единицы;

m – количество периодов начисления процентов в течение года (например, если проценты начисляются каждое полугодие, то m=2; если ежеквартально, то m=4);

n – период начисления процентов на вклад, лет.

Учитывая условие задачи, устремим продолжительность интервала начисления к нулю, то есть m??. Это и есть непрерывное начисление процентов.

Тогда S=limmP*(1+j/m)n*m=
=limmP*(1+j/m)n*m*j/j=
=P(limm*(1+j/m)m/j)n*j. Но limm*(1+j/m)m/j)n*j=е (второй замечательный предел). Тогда S=P*en*j.

Итак, наращенная сумма вклада равна:

S=P*en*j=7000*e2*0,12=
=8898,74 ден. ед.

Не нашли необходимую Вам задачу?
Можно воспользоваться ПОИСКОМ или попросить ПОМОЩИ



Форма заказа решения задачи
Решение любой из задач, размещенных ниже, Вы можете получить за 50 рублей.
Мы гарантируем, что Вы получите правильное, максимально подробное решение.
При возникновении у Вас вопросов мы обязуемся на них ответить.     Узнать подробности

Обновить  

 
# Задача №3220 (расчет процентов по непрерывной ставке)Администратор 02.01.2017 12:28
На сумму 700 тыс. руб. начислить проценты по непрерывной ставке s = 5% за 2 года. Результат округлить до сотых долей тыс. руб.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №3220Администратор 29.07.2017 09:51 Ответить
 
 
# Задача №2448 (непрерывная ставка в финансовых расчетах)Администратор 16.11.2016 11:12
Фирма намеревается выпускать некоторую продукцию в течение 4-х лет, получая ежегодно выручку в размере 50 млн. руб. Предполагается, что продукция в течение года будет продаваться равномерно. Оцените ожидаемый доход фирмы, если применяется непрерывная ставка 22% за год.
Решение задачи
Ответить
 

Не нашли необходимую Вам задачу?
Можно воспользоваться ПОИСКОМ или попросить ПОМОЩИ

Rambler's Top100