Задачи по финансовой математике

Задача №224 (расчет наращенной суммы долга)

Первоначальная сумма Р=3000 ден. ед. В первой половине года применялась простая процентная ставка i1=15% годовых, во второй половине года применялась простая процентная ставка i2=12% годовых. Рассчитать наращенную сумму, получаемую вкладчиком через год.

Рекомендуемые задачи по дисциплине

Решение задачи:

Наращенная сумма рассчитывается по формуле:

S=Р*(1+n1*i1+n2*i2)=3000*(1+0,5*0,15+0,5*0,12)=3405 ден. ед.

Обновить  

 
# Задача №4601 (ломбардный кредит)Администратор 06.08.2017 11:47
Коммерческий банк обратился в ЦБ РФ за получением ломбардного кредита 10 млн. руб. на срок 30 дней под 10% годовых. В обеспечение кредита банк предоставляет ГКО серии 21064 в количестве 16000 штук номиналом 1000 руб. Поправочный коэффициент на стоимость ценных бумаг, принимаемых в обеспечение кредита, составляет 0,8.
Ответить на вопросы:
1. Как определить достаточность обеспечения ломбардного кредита?
2. Каким критериям должен отвечать банк, обращающийся за ломбардным кредитом в Банк России?
3. Какие ценные бумаги включаются в Ломбардный список ЦБ РФ?
4. Какие документы необходимы для получения ломбардного кредита в ЦБ РФ?
5. Как оформляется выдача ломбардного кредита?
Решение задачи
Ответить
 
 
# Решение задачи №4601Администратор 23.08.2017 21:56
1. Как определить достаточность обеспечения ломбардного кредита?
В качестве рыночной цены заложенных ценных бумаг принимается цена закрытия, официально публикуемая в соответствии с правилами обращения указанных ценных бумаг. Испрашиваемая банком сумма ломбардного кредита (включая сумму начисленных процентов за весь предполагаемый срок пользования кредитом) не должна превышать рыночную цену заложенных ценных бумаг (сложившуюся на день, предшествующий рассмотрению заявления), скорректированн ую на поправочный коэффициент, установленный ЦБ (с 01.06.02 г. он установлен в размере 0,8).
Сумма кредита составляет К=10.000.000 руб. Этот кредит выдается на 30 дней под 10% годовых, следовательно, сумма процентов за пользование кредитом равна:
П=10.000.000*(10/100)*(30/360)=83.333 руб.
Сумма кредита и процентов по нему составляет:
К+П=10.000.000+83.333=10.083.333 руб.
В обеспечение кредита предполагается предоставить ГКО серии 21064 в количестве 16000 штук номиналом 1000 руб. с поправочным коэффициентом 0,8. Следовательно, сумма обеспечения кредита равна:
О=16.000*1.000*0,8=12.800.000 руб.
Сумма обеспечения кредита выше, чем сумма запрашиваемого кредита с процентами, следовательно, данный кредит может быть выдан.

2. Каким критериям должен отвечать банк, обращающийся за ломбардным кредитом в Банк России?
Ломбардный кредит предоставляется банку от имени Банка РФ главным управлением (национальным банком) ЦБ РФ под залог государственных ценных бумаг на срок от 1 до 30 календарных дней.
На момент предоставления кредита под залог государственных ценных бумаг коммерческий банк должен отвечать следующим требованиям:
а) иметь достаточное обеспечение по кредиту;
б) в полном объеме выполнять обязательные резервные требования;
в) не иметь просроченной задолженности по кредитам, ранее предоставленным Банком России, и процентам по ним, а также других просроченных обязательств перед ЦБ.
Центральный банк России предоставляет ломбардный кредит банку под залог ценных бумаг, которые отвечают следующим требованиям:
- государственные ценные бумаги включены в ломбардный список Центрального банка либо на основании решения Совета директоров Центрального банка могут быть приняты в залог;
- учитываются на счете ДЕПО в депозитарии;
- принадлежат банку на праве собственности или ином вещном праве и не обременены другими обязательствами банка, что подтверждается выпиской о состоянии счета ДЕПО из депозитария;
- имеет срок погашения не ранее, чем через 10 календарных дней после поступления срока погашения ломбардного кредита.
Право на получение кредита имеет банк, отвечающий следующим требованиям, на момент подачи заявки на получение кредита:
- имеющий счет ДЕПО в депозитарии;
- своевременно и в полном объеме выполняющий обязательные резервные требования Центрального банка;
- не имеющий просроченной задолженности по кредитам, предоставленным ЦБ и процентам по ним;
- не допускавший просрочку задолженности по ранее выданному кредиту в течение последних 6 месяцев.

3. Какие ценные бумаги включаются в Ломбардный список ЦБ РФ?
Ломбардный список представляет собой список государственных ценных бумаг, принимаемых Банком России в качестве залога при предоставлении ломбардного кредита.
В Ломбардный список входят государственные бессрочные облигации (ГКО), облигации федерального займа с переменным купонным доходом (ОФЗ-ПК), облигации федерального займа с постоянным купонным доходом (ОФЗ-ПД).
В настоящее время ценные бумаги, включаемые в Ломбардный список ЦБ РФ, можно объединить в такие группы:
1. Облигации, выпущенные от имени Российской Федерации
1.1. Облигации, выпущенные от имени Российской Федерации и размещенные на внутреннем финансовом рынке
1.2. Облигации, выпущенные от имени Российской Федерации и размещенные на международном финансовом рынке
2. Облигации Банка России
3. Облигации субъектов Российской Федерации и муниципальных образований
4. Облигации ипотечных агентств и агентств по реструктуризаци и ипотечных жилищных сертификатов
4.1. Облигации ипотечных агентств
4.2. Облигации агентств по реструктуризаци и ипотечных жилищных кредитов
5. Облигации с ипотечным покрытием
6. Облигации юридических лиц – резидентов Российской Федерации
6.1. Облигации кредитных организаций и Внешэкономбанка
6.2. Облигации некредитных организаций, имеющих рейтинг по международной шкале, соответствующий требованиям Банка России.
6.3. Облигации организаций, включенных в Перечень системообразующ их организаций, утвержденный Правительственн ой комиссией по повышению устойчивости развития российской экономики
7. Облигации международных финансовых организаций
8. Долговые эмиссионные ценные бумаги, выпущенные юридическими лицами-нерезиде нтами Российской Федерации за пределами Российской Федерации
9. Акции юридических лиц – резидентов Российской Федерации, не являющихся кредитными организациями
9.1. Обыкновенные акции
9.2. Привилегированн ые акции

4. Какие документы необходимы для получения ломбардного кредита в ЦБ РФ?
Для получения ломбардного кредита банк представляет в Центральном банке:
- заявление (заявку) на получение ломбардного кредита по установленной форме;
- копию выписки по счету ДЕПО банка из депозитария.

5. Как оформляется выдача ломбардного кредита?
Документами, подтверждающими факт предоставления Банком России кредитов банку, являются:
1. При предоставлении ломбардных кредитов и/или кредитов овернайт:
- выписка по корреспондентск ому счету банка, официально подтверждающая факт зачисления средств на счет банка;
- выписка по ссудному счету банка;
- извещение о предоставлении кредита Банка России, обеспеченного залогом государственных ценных бумаг, являющееся неотъемлемой частью генерального кредитного договора.
2. При предоставлении внутридневных кредитов – промежуточная выписка о состоянии корреспондентск ого счета банка, официально свидетельствующ ая о наличии внутридневного дебетового сальдо (в пределах разрешенной Банком России величины установленного внутридневного лимита рефинансировани я по данному виду кредита).
Указанные выписки корреспондентск ого счета могут быть изготовлены на бумажном носителе или в электронном виде в зависимости от применяемой в данном регионе технологии осуществления расчетов.
Ответить
 
 
# Задача №3650 (расчет наращенной суммы)Администратор 28.01.2017 21:21
Исходная сумма депозита 120 тыс. руб., процентная ставка сложная – 7% годовых. Период наращивания составляет 2 года. Определить наращенную сумму и доход вкладчика.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №3650Администратор 26.07.2017 20:03 Ответить
 
 
# Задача №3648 (расчет наращенной суммы)Администратор 28.01.2017 21:18
Кредит в размере 270 тыс. руб. выдан на 4 года. На сумму долга начисляются простые проценты – 18% годовых. Какой величины достигнет долг в конце срока ссуды? Какова сумма начисленных процентов?
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №3648Администратор 26.07.2017 20:02 Ответить
 
 
# Задача №3594 (расчет наращенной суммы)Администратор 28.01.2017 19:28
ООО «Лика» открывает депозитный вклад в размере 100 млн. руб. на срок три месяца с начислением процентов в конце срока действия договора из расчета 6% годовых. Требуется определить сумму денег, которую клиент получит в банке по окончании срока договора.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №3594Администратор 26.07.2017 19:34 Ответить
 
 
# Задача №3426 (расчет стоимости залога)Администратор 04.01.2017 18:46
Ломбард выдает кредиты населению сроком от 1 месяца до года под залог драгоценных металлов по учетной ставке 24% годовых. Сумма кредита не может превышать 60% стоимости залога. Определить минимальную стоимость внесенного залога, если заемщику необходимо 10000 руб. на 3 месяца.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №3426Администратор 26.07.2017 15:06 Ответить
 
 
# Задача №3100 (расчет наращенной суммы)Администратор 21.12.2016 09:39
Какая сумма будет накоплена вкладчиком через 5 лет, если первоначальный взнос 280 ден. ед.? Проценты начисляются 2 раза в год по ставке 8%.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №3100Администратор 08.07.2017 10:13 Ответить
 
 
# Задача №3099 (расчет будущей стоимости)Администратор 21.12.2016 09:39
Рассчитать суммарную будущую стоимость денежного потока, накапливаемого под 7% годовых. Денежный поток возникает в течение всего года.

Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №3099Администратор 08.07.2017 10:11 Ответить
 
 
# Задача №2467 (расчет наращенной суммы)Администратор 17.11.2016 20:20
Определите размер наращенной суммы за один год, если первоначальная сумма равна 10 тыс. руб., первые полгода годовая ставка простых процентов равна 18%, а вторые 21%.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №2467Администратор 23.07.2017 23:22 Ответить
 
 
# Задача №2425 (определение наращенной суммы долга)Администратор 16.11.2016 10:59
Банк выдал ссуду 300 тыс. руб. 5-го числа 5-го месяца 2000 г. Срок возврата – 10-го ноября 2004 г. Процентная ставка равна 24% годовых. Определить наращенную сумму долга по сложным процентам и по смешанному методу (количество дней в году – по календарю).
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №2425Администратор 18.01.2017 19:24
Ответить
 
 
# Задача №2424 (определение наращенной суммы долга)Администратор 16.11.2016 10:58
Банк выдал ссуду 500 тыс. руб. 5-го числа 5-го месяца 2000 г. Срок возврата – 10-го декабря 2003 г. Процентная ставка равна 22% годовых. Определить наращенную сумму долга по немецкой, французской и английской практике (простые проценты).
Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №1282 (расчет наращенной суммы)Администратор 09.10.2016 21:18
320000 руб. инвестированы на 6 месяцев по ставке 15% годовых. Найти наращенную сумму и ее приращение при начислении сложных процентов еженедельно.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №1282Администратор 28.07.2017 17:39 Ответить
 
 
# Задача №1281 (расчет наращенной суммы)Администратор 09.10.2016 21:18
320000 руб. инвестированы на 5 месяцев по ставке 14% годовых. Найти наращенную сумму и ее приращение при начислении простых процентов.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №1281Администратор 28.07.2017 17:38 Ответить
 
 
# Задача №993 (расчет начисленных процентов)Администратор 20.09.2016 22:01
Банк предоставил ссуду в размере 10 тыс. руб. на 30 месяцев под 30% годовых на условиях ежегодного начисления процентов. Какую сумму предстоит вернуть банку по истечении срока?
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №993Администратор 28.07.2017 22:59 Ответить