Задачи по финансовой математике

Задача №223 (расчет суммы начисленных процентов по немецкой, французской и английской практике)

Первоначальная сумма Р=3000 ден. ед. помещена в банк под i=12% годовых (проценты простые) на срок с 18 марта 2011 года по 20 октября 2011 года. Необходимо найти наращенную сумму в каждой из практик начисления процентов. Список практик начисления процентов ограничить немецкой, французской и английской практиками.

Решение задачи см. ниже

Рекомендуемые задачи по дисциплине

Решение задачи:

В формуле S=Р*(1+n*i) период начисления n измеряется в годах. Это не всегда удобно, так как период начисления может быть меньше года (например, с 18 марта 2004 года по 20 октября 2004 года). В этом случае полагают n=t/K, где t – период начисления (в днях), К – продолжительность года (в днях). Тогда S=Р*(1+i*t/K). Дата выдачи и дата погашения ссуды всегда считаются за один день.

В немецкой практике начисления процентов один полный месяц равен 30 дням, продолжительность года К=360 дней. Во французской практике период начисления процентов равен фактическому сроку, продолжительность года К=360 дней. В английской практике период начисления процентов равен фактическому сроку, продолжительность года К=365 дней (невисокосный год) или 366 дней (високосный год).

В немецкой практике начисления процентов продолжительность года К – 360 дней, t = 14 (март) + 6*30 (апрель, май, июнь, июль, август, сентябрь) + 20 (октябрь) – 1 (день открытия и день закрытия счета всегда считаются за один день) = 213 дней. Тогда S=Р*(1+i*t/K)=3000*(1+0,12*213/360)=3213 ден. ед.

Во французской практике продолжительность года К=360 дней, t=14 (март) + 30 (апрель) + 31 (май) + 30 (июнь) + 31 (июль) + 31 (август) + 30 (сентябрь) + 20 (октябрь) – 1 (день открытия и день закрытия счета всегда считаются за один день) = 216 дней. Тогда S=Р*(1+i*t/K)=3000*(1+0,12*216/360)=3216 ден. ед.

В английской практике продолжительность года К=365 дней, t=216 дней. Тогда S=Р*(1+i*t/K)=3000*(1+0,12*16/365)=3213,04 ден. ед.

Замечание. Поскольку по данной задаче было задано довольно много вопросов, считаю необходимым сделать некоторые пояснения. Вклад помещен в банк 18 марта. До конца месяца, начиная с 18 марта и по 31 марта у нас 14 дней, поэтому выше записано "14 (март)". Справедливым является замечание, что первый день вклада не учитывается при начислении процентов, поэтому в марте проценты начисляются не 14, а 13 дней. Но прошу обратить внимание, что обстоятельство мы учли, когда вычли 1 день из срока размещения вклада (минус "1 (день открытия и день закрытия счета всегда считаются за один день)").

Комментарии  

 
# Задача №2430 (расчет суммы погасительного платежа)Администратор 16.11.2016 11:02
Ссуда в размере 1 млн. руб. взята 28 февраля 2000 г. по 1 ноября 2000 г. под 30% годовых. Найти размер погасительного платежа, применяя британский, французский и германский методы расчета. Сравните результаты, сделайте выводы.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №223 (расчет суммы начисленных процентов по немецкой, французской и английской практике)Елена 17.03.2016 12:15
Почему отсчет пошел с 14 числа, а не в с 18? Ведь в условиях задачи "Первоначальная сумма Р=3000 ден. ед. помещена в банк под i=12% годовых (проценты простые) на срок С 18 МАРТА!!!!!!!! 2011 года по 20 октября 2011 года."
Ответить
 
 
# ОтветAdministrator 17.03.2016 12:31
Елена, запись "14 (март)" означает не с 14-го марта, это 14 дней марта (с 18-го по 31-е).
Ответить
 

Опрос

Опрос. Нужно ли добавлять новые задачи на сайт?

Благодарим за ответ!
Rambler's Top100