Задачи по финансовой математике

Задача №223 (расчет суммы начисленных процентов по немецкой, французской и английской практике)

Первоначальная сумма Р=3000 ден. ед. помещена в банк под i=12% годовых (проценты простые) на срок с 18 марта 2011 года по 20 октября 2011 года. Необходимо найти наращенную сумму в каждой из практик начисления процентов. Список практик начисления процентов ограничить немецкой, французской и английской практиками.

Решение задачи см. ниже

Рекомендуемые задачи по дисциплине

Решение задачи:

В формуле S=Р*(1+n*i) период начисления n измеряется в годах. Это не всегда удобно, так как период начисления может быть меньше года (например, с 18 марта 2004 года по 20 октября 2004 года). В этом случае полагают n=t/K, где t – период начисления (в днях), К – продолжительность года (в днях). Тогда S=Р*(1+i*t/K). Дата выдачи и дата погашения ссуды всегда считаются за один день.

В немецкой практике начисления процентов один полный месяц равен 30 дням, продолжительность года К=360 дней. Во французской практике период начисления процентов равен фактическому сроку, продолжительность года К=360 дней. В английской практике период начисления процентов равен фактическому сроку, продолжительность года К=365 дней (невисокосный год) или 366 дней (високосный год).

В немецкой практике начисления процентов продолжительность года К – 360 дней, t = 14 (март) + 6*30 (апрель, май, июнь, июль, август, сентябрь) + 20 (октябрь) – 1 (день открытия и день закрытия счета всегда считаются за один день) = 213 дней. Тогда S=Р*(1+i*t/K)=3000*(1+0,12*213/360)=3213 ден. ед.

Во французской практике продолжительность года К=360 дней, t=14 (март) + 30 (апрель) + 31 (май) + 30 (июнь) + 31 (июль) + 31 (август) + 30 (сентябрь) + 20 (октябрь) – 1 (день открытия и день закрытия счета всегда считаются за один день) = 216 дней. Тогда S=Р*(1+i*t/K)=3000*(1+0,12*216/360)=3216 ден. ед.

В английской практике продолжительность года К=365 дней, t=216 дней. Тогда S=Р*(1+i*t/K)=3000*(1+0,12*16/365)=3213,04 ден. ед.

Замечание. Поскольку по данной задаче было задано довольно много вопросов, считаю необходимым сделать некоторые пояснения. Вклад помещен в банк 18 марта. До конца месяца, начиная с 18 марта и по 31 марта у нас 14 дней, поэтому выше записано "14 (март)". Справедливым является замечание, что первый день вклада не учитывается при начислении процентов, поэтому в марте проценты начисляются не 14, а 13 дней. Но прошу обратить внимание, что обстоятельство мы учли, когда вычли 1 день из срока размещения вклада (минус "1 (день открытия и день закрытия счета всегда считаются за один день)").

Не нашли необходимую Вам задачу?
Можно воспользоваться ПОИСКОМ или попросить ПОМОЩИ



Форма заказа решения задачи
Решение любой из задач, размещенных ниже, Вы можете получить за 50 рублей.
Мы гарантируем, что Вы получите правильное, максимально подробное решение.
При возникновении у Вас вопросов мы обязуемся на них ответить.     Узнать подробности

Обновить  

 
# Задача №3269 (простые проценты)Администратор 02.01.2017 13:04
Банк выдал кредит 18 января в размере 500 тыс. руб. Срок возврата кредита 3-е марта. Процентная ставка 20% годовых. Год невисокосный (365 дней). Определить наращенную сумму долга (с точностью до сотых долей тысяч рублей), подлежащую возврату, двумя способами:
а) по точным процентам с точным числом дней ссуды;
б) по обыкновенным процентам с точным числом дней ссуды.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №3269Администратор 09.07.2017 21:53 Ответить
 
 
# Задача №3225 (расчет погашаемой суммы и суммы процентов)Администратор 02.01.2017 12:31
Организации 25.10.2013 банк выдал кредит в сумме 500 тыс. руб. под 17% годовых. Срок погашения кредита 01.12.2013. Определите погашаемую сумму и сумму процентов.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №3225Администратор 11.06.2017 15:45
Ответить
 
 
# Задача №3224 (расчет суммы процентов)Администратор 02.01.2017 12:31
Банк принимает депозиты на 180 дней по ставке 6% годовых с ежемесячной капитализацией процентов. Определите проценты, выплаченные банком на вклад 25 000 руб.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №3224Администратор 10.06.2017 14:37
Ответить
 
 
# Задача №2430 (расчет суммы погасительного платежа)Администратор 16.11.2016 11:02
Ссуда в размере 1 млн. руб. взята 28 февраля 2000 г. по 1 ноября 2000 г. под 30% годовых. Найти размер погасительного платежа, применяя британский, французский и германский методы расчета. Сравните результаты, сделайте выводы.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №2430Администратор 23.07.2017 22:43 Ответить
 
 
# Задача №223 (расчет суммы начисленных процентов по немецкой, французской и английской практике)Елена 17.03.2016 12:15
Почему отсчет пошел с 14 числа, а не в с 18? Ведь в условиях задачи "Первоначальная сумма Р=3000 ден. ед. помещена в банк под i=12% годовых (проценты простые) на срок С 18 МАРТА!!!!!!!! 2011 года по 20 октября 2011 года."
Ответить
 
 
# ОтветAdministrator 17.03.2016 12:31
Елена, запись "14 (март)" означает не с 14-го марта, это 14 дней марта (с 18-го по 31-е).
Ответить
 

Не нашли необходимую Вам задачу?
Можно воспользоваться ПОИСКОМ или попросить ПОМОЩИ

Rambler's Top100