Задачи по финансовой математике

Задача №6908 (расчет процентной ставки)

Определите величину ежегодного банковского процента, при которой будут выгодны вложения в производство в размере 30 тыс. руб. с получением прибыли в конце года в размере 3 тыс. рублей.

Рекомендуемые задачи по дисциплине

Решение задачи:

Рассчитываем доходность операции, связанной с вложением средств в производство:

d=Pr*100/K,

где K – сумма вложенного капитала, руб.,

Pr – сумма полученной в конце года прибыли, руб.

d=3*100/30=10%.

Таким образом, если банковская ставка составит больше 10%, что выгоднее окажутся вложения средств на банковский депозит. Если банковская ставка будет менее 10%, то выгоднее вложения в производство.

Обновить  

 
# Задача №7640 (расчет ставки дисконта) — Администратор 07.07.2020 23:07
Номинальная ставка дохода по государственным облигациям составляет 25%. Среднерыночная доходность на фондовом рынке – 19% в реальном выражении. Коэффициент бета для оцениваемого предприятия равен 1,4. Темпы инфляции составляют 16% в год. Рассчитайте реальную ставку дисконта для оцениваемого предприятия.
Решение задачи
 
 
# Фрагмент решения задачи №7640 — Администратор 15.07.2020 21:39

Решение задачи
 
 
# Задача №7225 (расчет дохода от финансовой операции) — Администратор 06.07.2020 15:52
Инвестор приобрел 100 штук ГКО номиналом 1 000 руб. со сроком погашения 6 мес. по цене 83%. Через 2 месяца облигации были проданы по цене, равной 89%, еще через 3 месяца куплены по цене 94%, а затем погашены. Определите совокупный доход от произведенных операций.
 
 
# Решение задачи №7225 — Администратор 06.07.2020 15:52
1. Анализируем первую операцию. Инвестор приобрел 100 ГКО по курсу 83% от номинала, т.е. по 1000×83/100=830 руб. Расходы составили:
100*830=83000 руб.
Через 2 месяца эти облигации были проданы по курсу 89%, т.е. по 1000×89/100=890 руб. Доходы составили:
100*890=89000 руб.
Чистый доход – это разница между доходами и расходами:
89000-83000=6000 руб.
2. Анализируем вторую операцию. Еще через 3 месяца облигации куплены по курсу 94%, т.е. по 1000×94/100=940 руб. Расходы составили:
100*940=94000 руб.
Через 1 месяц эти облигации были погашены по номиналу, т.е. по 1000 руб. Доходы составили:
100*1000=100000 руб.
Чистый доход составляет:
100000-94000=6000 руб.
Совокупный доход от произведенных операций составляет 12000 (6000+6000) руб.
 
 
# Задача №7224 (расчет процентной ставки) — Администратор 06.07.2020 15:50
Цена размещения коммерческим банком своего векселя составила 10 000 руб. Вексель был выписан на сумму 12 000 руб. со сроком погашения 60 дней. Определите годовую процентную ставку, установленную банком.
 
 
# Решение задачи №7224 — Администратор 06.07.2020 15:51
Математическое дисконтирование представляет собой формальное решение задачи, обратной наращению первоначальной суммы ссуды. Величину P, найденную дисконтированием, называют современной величиной (текущей стоимостью) суммы S:
P=S*(1-d*i/365),
где S – сумма, которую получит векселедержатель в момент погашения векселя (она написана на векселе), руб.;
P – сумма, по которой банк размещает собственный вексель, руб.;
d – срок погашения векселя, дней;
i – учетная ставка банка, доли единицы.
Из приведенной формулы выражаем ставку i:
1-d*i/365=P/S,
i=(1-P/S)*365/d=(1-10000/12000)*365/60=1,014 (101,4%).
Таким образом, годовая процентная ставка составляет 101,4%.
 
 
# Задача №7195 (линия возможностей потребления) — Администратор 06.07.2020 13:56
Вы выиграли в лотерею 1 млн руб. и анализируете следующие инвестиционные возможности: а) покупка дачи за 1 млн. руб.; б) участие в краткосрочном инвестиционном проекте с ожидаемой годовой доходностью в 25%, требующем вложения 0,7 млн. руб. Постройте линию возможностей потребления на следующий год, если банковская процентная ставка равна 10%.
Решение задачи
 
 
# Фрагмент решения задачи №7195 — Администратор 13.07.2020 11:20

Решение задачи
 
 
# Задача №7194 (расчет процентов) — Администратор 06.07.2020 13:55
Вы заняли на 5 лет 10 000 тыс. долл. под 8%, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите общую сумму процентов к выплате.
Решение задачи
 
 
# Фрагмент решения задачи №7194 — Администратор 13.07.2020 11:19

Решение задачи
 
 
# Задача №7193 (аннуитет постнумерандо) — Администратор 06.07.2020 13:55
На счет в банке в конце каждого трехлетнего периода будут поступать по 100 тыс. руб. Определить сумму, накопленную на счете через 15 лет, если на поступающие платежи будут начисляться сложные ссудные проценты по ставке 7% годовых.
Решение задачи
 
 
# Фрагмент решения задачи №7193 — Администратор 13.07.2020 11:18

Решение задачи
 
 
# Задача №7169 (сложные проценты) — Администратор 06.07.2020 13:34
Вкладчик хотел бы за 3 года удвоить сумму, помещаемую в банк на депозит. Какую годовую номинальную процентную ставку должен предложить банк при начислении сложных процентов каждый квартал?
Решение задачи
 
 
# Фрагмент решения задачи №7169 — Администратор 13.07.2020 11:00

Решение задачи
 
 
# Задача №7162 (дисконтирование и учет) — Администратор 06.07.2020 13:28
Через 7 лет по векселю должна быть выплачена сумма 1 000 000 руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 15% годовых. Определить дисконт.
Решение задачи
 
 
# Фрагмент решения задачи №7162 — Администратор 13.07.2020 10:58

Решение задачи
 
 
# Задача №7161 (сложные проценты) — Администратор 06.07.2020 13:28
Вкладчик хотел бы за 6 лет утроить сумму, помещаемую в банк на депозит. Какую годовую номинальную процентную ставку должен предложить банк при начислении сложных процентов каждые полгода?
Решение задачи
 
 
# Фрагмент решения задачи №7161 — Администратор 13.07.2020 10:57

Решение задачи
 
 
# Задача №7160 (простые проценты) — Администратор 06.07.2020 13:27
Определите результат инвестиции по схемам обычных процентов, если инвестировали 3 000 рублей под 17% годовых с 5 июня по 21 мая (года не високосные).
Решение задачи
 
 
# Фрагмент решения задачи №7160 — Администратор 13.07.2020 10:56

Решение задачи
 
 
# Задача №6969 (расчет процентов по кредиту) — Администратор 06.07.2019 13:46
По кредитному договору с коммерческим банком ООО «Прогресс» получило кредит первый в сумме 250 000 руб. сроком на 2 месяца под 18% годовых. Через месяц предприятие вернуло банку полученный кредит и выплатило проценты за пользование кредитом.
Второй кредит в сумме 350 000 руб. предприятие получило на 3 месяца под 17% годовых. Через 3 месяца кредит и проценты по кредиту были погашены.
Определите сумму процентов, выплаченных банку ООО «Прогресс» и общую сумму погасительного кредита.
Решение задачи
 
 
# Фрагмент решения задачи №6969 — Администратор 07.07.2019 11:23

Решение задачи
 

Задачи