Задачи по финансовой математике. Часть 11

1. Анализируем первую операцию. Инвестор приобрел 100 ГКО по курсу 83% от номинала, т.е. по 1000×83/100=830 руб. Расходы составили:
100*830=83000 руб.
Через 2 месяца эти облигации были проданы по курсу 89%, т.е. по 1000×89/100=890 руб. Доходы составили:
100*890=89000 руб.
Чистый доход – это разница между доходами и расходами:
89000-83000=6000 руб.
2. Анализируем вторую операцию. Еще через 3 месяца облигации куплены по курсу 94%, т.е. по 1000×94/100=940 руб. Расходы составили:
100*940=94000 руб.
Через 1 месяц эти облигации были погашены по номиналу, т.е. по 1000 руб. Доходы составили:
100*1000=100000 руб.
Чистый доход составляет:
100000-94000=6000 руб.
Совокупный доход от произведенных операций составляет 12000 (6000+6000) руб.

Математическое дисконтирование представляет собой формальное решение задачи, обратной наращению первоначальной суммы ссуды. Величину P, найденную дисконтированием, называют современной величиной (текущей стоимостью) суммы S:
P=S*(1-d*i/365),
где S – сумма, которую получит векселедержатель в момент погашения векселя (она написана на векселе), руб.;
P – сумма, по которой банк размещает собственный вексель, руб.;
d – срок погашения векселя, дней;
i – учетная ставка банка, доли единицы.
Из приведенной формулы выражаем ставку i:
1-d*i/365=P/S,
i=(1-P/S)*365/d=(1-10000/12000)*365/60=1,014 (101,4%).
Таким образом, годовая процентная ставка составляет 101,4%.