Задачи по финансовой математике. Часть 19 (инфляция)

Задача №309 (расчет суммы средств для компенсации потерь от инфляции)

Госбюджетом предусмотрены средства на социальные цели в сумме К=350 ден. ед., подлежащие защите от обесценения вследствие возможной инфляции. По прогнозам в бюджетном году уровень инфляции ожидается: за первые 7 месяцев - i1=2,5% в месяц, за оставшиеся месяцы - i2=2,7% в месяц. Определить резервную сумму госбюджетных средств, необходимых для компенсации защищенных расходов вследствие инфляции.

Решение задачи:

Индекс инфляции за расчетный срок рассчитывается по следующей формуле:
In=(1+i1)*(1+i2)*…*(1+in),
где ii – уровень инфляции за i-й месяц.

Поскольку значения уровней инфляции за первые 7 месяцев и за последующие 5 месяцев постоянны, формула приобретает следующий вид:

In=(1+0,025)⁷*(1+0,027)⁵=1,1886856*1,1424893=1,3580605

Таким образом, резервная сумма средств бюджета должна составить:
P=K*In-K=350*1,3580605-350=125,32 ден. ед.