Задачи по финансовой математике. Часть 31

Задача №290 (расчет номинальной и реальной суммы долга)

Правительство получило заем на сумму 100 тыс. долл. сроком на 1 год по ставке 5%. Определить:

• Какую сумму долга правительство должно выплатить к концу года?
• Если годовой темп инфляции равен 3%, будет ли эта сумма долга равна номинальной?
• Каковы будут сумма долга и величина процента при отсутствии инфляции?
• Если годовой темп инфляции составит 4%, то каковы будут сумма долга и величина процента, скорректированные с учетом инфляции?

Решение задачи:

Наращенную сумму долга определяется по формуле простых процентов:
Кн=Ко*(1+p*n)=100000*(1+0,05*1)=105000 долл.

Сумма долга с учетом инфляции называется реальной, в отличие от суммы долга, выраженной в текущих ценах. Реальная сумма долга определяется как частное от деления номинальной суммы долга на индекс инфляции, который показывает, во сколько раз увеличились цены за рассматриваемый период времени. В данном случае индекс инфляции составляет 1,03 ((100+3)/100).
Итак, реальная сумма долга составляет:
Кр=Кн/І=105000/1,03=101941,74 долл.

При отсутствии инфляции сумма долга составит 105000 долл., в том числе сумму процентов 5000 долл.

Если в договоре займа оговорена возможность инфляции и необходимость корректировки расчетов с ее учетом, то при темпе инфляции 4%, сумма долга будет увеличена на эту величину. Сумма долга составит:
Кд=К*I=105000*1,04=109200 долл.
Сумма процентов при этом возрастает с 5000 (как в предыдущем пункте расчетов) до 9200 долл. (включая инфляционную премию в размере 4200 долл.).