Задачи по статистике. Часть 19 (выборка)

Задача №656 (расчет численности выборки)

По области изучается доля хозяйств, урожайность которых превышает 22 ц/га:

Численность генеральной совокупности (N) Доля хозяйств с урожайность более 22 ц/га (w) Уровень доверительной вероятности (p)
250 0,4 0,9426
  1. Определите необходимую численность выборки для повторного и бесповторного отборов.
  2. Сделайте выводы.

Решение задачи:

При повторном отборе каждая попавшая в выборку единица после фиксации значения изучаемого признака должна быть возвращена в генеральную совокупность, где ей опять представляется возможность попасть в выборку. На практике выборочные обследования проводятся обычно по схеме бесповторного отбора, при котором повторное попадание в выборку одних и тех же единиц исключено.

В условии не дано, в каких пределах допускается колебание результирующего показателя. Поэтому принимаем, что предельная ошибка выборки не может составить более 0,1, т.е. доля хозяйств с урожайностью более 22 ц/га в генеральной совокупности будет не более 0,5 и не менее 0,3.

Численность выборки для повторного отбора = 87 единиц; для бесповторного отбора = 64 ед.

Таким образом, если выборочная совокупность будет сформирована на основе повторного отбора, то в выборочную совокупность необходимо включить 87 единиц, если на основе бесповторного отбора – 64 единицы.

Подробное решение задачи представлено в ролике

Обновить  

 
# Задача №4331 (расчет показателей выборки) — Администратор 30.07.2017 16:25
Для определения пределов средней производительности комбайнов по объединению случайным образом была замерена производительность 10 комбайнов (т/час).

Необходимо:
1. Определить выборочную среднюю.
2. Определить выборочную дисперсию.
3. Определить среднюю ошибку выборки.
4. Определить доверительные интервалы для генеральной средней с надёжностью 0,954.
5. Определить необходимый объём выборки, чтобы с вероятностью 0,954 гарантировать ошибку выборки не более 1 т/час.
6. Сделать соответствующие выводы.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4330 (расчет численности выборки) — Администратор 30.07.2017 16:25
Количество нефтяных насосов в АО «ЛУКойл-Пермнефть» составляет 3250 штук. Среднее квадратическое отклонение производительности насосов в генеральной совокупности равно 3,5 м3/час. Выборка была случайная, бесповторная. Требуется определить необходимый объём выборки при определении пределов средней производительности с вероятностью 0,954, чтобы ошибка для средней не превышала 0,4 м3/час.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4329 (расчет показателей выборки) — Администратор 30.07.2017 16:25
Из готовой продукции в порядке собственно-случайного бесповторного отбора было отобрано 200 единиц, из которых 8 оказалось испорчены. Можно ли полагать, с вероятностью 0,954, что потери продукции не превышают 5%, если выборка составляет двадцатую часть её размера?
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4299 (расчет показателей выборки) — Администратор 29.07.2017 14:59
С целью определения количества лиц, имеющих высшее образование в области, проведено 19% выборочное обследование. Результаты обследования показали, что в выборочной совокупности доля лиц, имеющих высшее образование, составила 8,5%. Определите с вероятностью 0,954 пределы колебания численности населения области, имеющего высшее образование, если известно, что население области составляет 3,2 млн. чел.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4275 (расчет показателей выборки) — Администратор 29.07.2017 13:21
В результате 5% механической выборки в отделении банка получено следующее распределение вкладов по срокам хранения:

Определить:
1) средний срок хранения вкладов по данным выборки;
2) долю вкладов со сроком хранения более 180 дней по данным выборки;
3) с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать среднюю продолжительность хранения вклада в целом по отделению банка.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №3912 (расчет статистических показателей выборки) — Администратор 16.07.2017 10:05
Маркетологи торговой компании опросили 200 человек из общего числа 720826 работающих в крупном городе и получили следующие данные об их месячной заработной плате:

Определить:
1) среднемесячный размер заработной платы всех жителей города, гарантируя результат с вероятностью 0,95 (t = 1,96);
2) долю работников, имеющих месячную заработную плату 8000 руб. и выше, гарантируя результат с вероятностью 0,99 (t = 2,58);
3) необходимую численность выборочной совокупности при определении доли работников с размером заработной платы до 6000 руб., чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превысила 200 руб.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2971 (расчет показателей, характеризующих выборку) — Администратор 15.12.2016 22:06
При выборочном бесповторном собственно-случайном отборе получены следующие данные о недовесе коробок конфет, весом 20 кг:

Определите:
1) средний недовес коробок конфет, и с вероятностью 0,954 установите возможные пределы выборочной средней для всей партии, состоящей из 990 единиц;
2) с вероятностью 0,683 определите пределы отклонения доли коробок с недовесом до 1 кг;
3) какова должна быть численность выборки, чтобы ошибка доли не превышала 0,06 (с вероятностью 0,954).
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2815 (расчет объема выборки) — Администратор 08.12.2016 09:30
На площади в 70 га, занятой пшеницей, определяется с помощью выборочного метода доля посева, пораженная насекомыми-вредителями. Сколько проб надо взять в выборку, чтобы при вероятности 0,997 определить искомую величину с точностью 4%, если пробная выборка показывает, что доля пораженной посевной площади составляет 9%?
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2774 (расчет объема выборки) — Администратор 30.11.2016 21:29
Оздоровительный центр, рекламируя свои услуги, предлагает клиентам за короткий срок снижение веса до 10 кг. По результатам выборочного обследования были получены следующие данные о снижении веса. Определить среднее снижение веса всех пациентов оздоровительного центра с вероятностью 0,99.

Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2715 (расчет пределов и объема выборки) — Администратор 28.11.2016 15:11
При выборочном бесповторном собственно-случайном отборе получены следующие данные о недовесе коробок конфет, весом 20 кг:

Определите:
1) средний недовес коробок конфет, и с вероятностью 0,954 установите возможные пределы выборочной средней для всей партии, состоящей из 990 единиц;
2) с вероятностью 0,683 определите пределы отклонения доли коробок с недовесом до 1 кг;
3) какова должна быть численность выборки, чтобы ошибка доли не превышала 0,06 (с вероятностью 0,954).
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2698 (расчет численности выборки) — Администратор 28.11.2016 14:57
Определите необходимую численность выборки при механическом бесповторном отборе из генеральной совокупности 1000 человек, чтобы установить генеральную долю с ошибкой не более 2% и вероятности 0,954, если дисперсия доли неизвестна.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2678 (расчет численности выборки) — Администратор 26.11.2016 20:08
На предприятии 150 персональных компьютеров 4 типов, в т.ч. I типа – 32, II – 48, III типа – 64 и IV типа – 16. В целях изучения эффективности их использования (месячное число часов простоя в рабочее время) предполагается организовать выборочное обследование на основе типической пропорциональной выборки. Отбор внутри типов ПЭВМ механический. Дисперсия типической выборки равна 729. Какое количество компьютеров необходимо отобрать, чтобы с вероятностью 0,683 ошибка не превышала 5 часов.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №1476 (расчет объема выборки) — Администратор 15.10.2016 15:25
При определении средней продолжительности поездки на работу планируется провести выборочное обследование населения города методом случайного бесповторного отбора. Численность работающего населения города составляет 680,3 тыс. чел. Каков может быть необходимый объем выборочной совокупности, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 3 мин. при среднем квадратическом отклонении 15 мин.
 
 
# Решение задачи №1476 — Администратор 13.07.2017 21:01