Задачи по статистике

Задача №574 (расчет общей и межгрупповой дисперсии)

Для изучения зависимости между урожайностью и сортом винограда в двух хозяйствах на основе выборки определили следующее:

Сорт винограда Число проверенных кустов Куст №1 Куст №2 Куст №3 Куст №4 Куст №5
Сорт «А» 3 6 5 7    
Сорт «Б» 5 7 6 8 5 9
Сорт «В» 2 9 7      

Для каждого хозяйства в отдельности определите:

  1. Общую среднюю урожайность с 1 куста.
  2. Среднюю урожайность каждого сорта (кг с куста).
  3. Общую дисперсию показателя урожайности.
  4. Межгрупповую (межсортовую) дисперсию урожайности.
  5. Отношение межгрупповой дисперсии урожайности к общей как показатель зависимости урожайности от сорта.

Рекомендуемые задачи по дисциплине

Решение задачи:

  1. Средняя урожайность с 1 куста составляет 6,9 кг с куста.
  2. Средняя урожайность каждого сорта равна, соответственно, 6, 7 и 8 кг с куста.
  3. Общая дисперсия урожайности равна 1,89.
  4. Межгрупповая (межсортовая) дисперсия составляет 0,49.

Отношение межгрупповой дисперсии к общей дает коэффициент детерминации 0,259. Коэффициент детерминации показывает, какая часть вариации результативного признака обусловлена факторными признаками, положенными в основание группировки.

Если данный коэффициент равен 1, то связь между факторами полная, т.к. вариация результативного признака обусловлена факторным группировочным признаком. Если данный коэффициент равен 0, то связь отсутствует. В нашем случае полученное значение 0,259 говорит о слабой связи между сортами и общей урожайностью.

Подробное решение задачи представлено в ролике

Rambler's Top100