Задачи по статистике. Часть 15 (выборка)

Задача №573 (выборка на основе метода механического отбора)

Методом механического отбора проведено 5% обследование веса расфасованного груза (мешки муки). Распределение 60 отобранных мешков по весу дало следующие результаты:

Вес мешка, кг Количество мешков
До 45 3
45-50 6
50-55 40
55-60 7
60 и более 4
Итого 60

Определите:

  1. средний (выборочный) вес одного мешка муки;
  2. с вероятностью Р=0,997 пределы, в которых может находиться средний вес одного мешка во всей партии;
  3. с вероятностью Р=0,954 пределы возможного веса всей партии муки.

Решение задачи:

Средний вес мешка составляет 52,75 кг.

С вероятностью 0,997 можно ожидать, что средний вес одного мешка во всей партии будет находиться в пределах от 51,15 до 54,35 кг.

С вероятностью 0,954 можно ожидать, что общий вес всей партии будет находиться в пределах от 3100,8 до 3229,2 кг.

Подробное решение задачи представлено в ролике

Обновить  

 
# Задача №7378 (расчет объема выборки) — Администратор 06.07.2020 21:51
На площади 65 га, занятой озимой пшеницей, определяется с помощью выборочного метода доля посевов, пораженных заболеваниями. Сколько проб надо взять в выборку, чтобы при вероятности 0,997 определить искомую величину с точностью до 3%, если пробная выборка показывает, что доля пораженной посевной площади составляет 5%?
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №5519 (расчет предельной ошибки выборки) — Администратор 10.07.2018 11:09
Партия готовых изделий должна иметь не менее 90% изделий первого сорта. Определить, удовлетворяет ли она этому требованию с вероятностью, близкой к достоверности, если при обследовании 900 единиц изделия первого сорта составили 92%.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4807 (доверительные интервалы) — Администратор 09.08.2017 15:44
Для характеристики уровня жизни населения в районе проведена 5%-ная пропорциональная типическая выборка с механическим отбором домашних хозяйств, в результате которой получены следующие данные:

Определите с вероятностью 0,997 границы, в которых находится доля населения района с доходами ниже прожиточного минимума.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4553 (расчет показателей выборки) — Администратор 06.08.2017 10:30
В районе проживает 4500 семей. В порядке случайной бесповторной выборки обследовано 50 семей. В результате обследования получены следующие данные о числе детей в семьях:

Определите:
а) с вероятностью 0,954 предел, в котором находится среднее число детей в семье;
б) какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,3;
в) вероятность того, что при выборочном обследовании семей в порядке собственно случайной бесповторной выборки ошибка выборки не превысит 0,3.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4220 (критерий Пирсона) — Администратор 22.07.2017 20:36
Выдвинуть и проверить гипотезу о распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона при уровне значимости равной 0,05 и 0,95.
Исходные данные:

Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №3162 (расчет границ средней) — Администратор 24.12.2016 20:27
По уровню дохода 20 тыс. семей района разделены на три группы: 1 группа – 2000 семей, 2 группа – 8000 семей, 3 группа – 10000 семей. Для определения количества детей в семье была проведена 10%-ая типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности единиц выделенных групп. Внутри групп использовался метод случайного отбора. Результаты отбора представлены в таблице:

С вероятностью 0,997 определите границы, в которых находится среднее количество детей в семье района.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2997 (расчет пределов средней) — Администратор 16.12.2016 10:51
Для определения среднего размера вклада в Сбербанке было проведено выборочное обследование 100 счетов (выборка 10%-ная механическая). В результате выборки установлено, что средний размер вклада составил 1500 руб. при среднем квадратическом отклонении 300 руб. Определите с вероятностью 0,997 границы, в которых будет находиться средний размер вклада в Сбербанке.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2912 (расчет вероятности допущения ошибки выборки) — Администратор 09.12.2016 13:56
Средняя продолжительность горения, установленная путем испытания 15 случайно отобранных электрических лампочек (n), оказалась равной 1250 часов при среднем квадратическом отклонении 20 часов.
С какой вероятностью можно утверждать, что допущенная при этом предельная ошибка выборки (т.е. расхождение между выборочной и генеральной средней) не превысит 18 часов?
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2848 (расчет пределов средней) — Администратор 08.12.2016 09:56
В районе А проживает 2500 семей. Для установления среднего числа детей в семье была проведена 2%-ная случайная бесповторная выборка семей. В результате обследования были полученные следующие данные:

С вероятностью 0,954 требуется определить границы, в которых будет находиться среднее число детей в семье в генеральной совокупности (в городе А).
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2771 (расчет пределов генеральной средней) — Администратор 30.11.2016 21:28
В результате социологического исследования по проблемам семьи и брака получено следующее распределение мужчин, состоящих в браке, по возрасту:
Таблица – Результаты социологического исследования по проблемам семьи и брака

Отбор единиц в выборочную совокупность производился собственно-случайным бесповторным методом. Объем выборочной совокупности составляет 5% от объема генеральной совокупности. С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых находится средний возраст женатого мужчины в генеральной совокупности, а также границы доли состоящих в браке мужчин, чей возраст не превышает 20 лет.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2770 (расчет пределов генеральной средней) — Администратор 30.11.2016 21:28
В результате выборочного обследования незанятого населения, ищущего работу, осуществленного на основе собственно-случайной бесповторной выборки (5%-ный отбор), получен следующий ряд распределения:

Определить с вероятностью 0,954:
1. границы среднего возраста незанятого населения;
2. долю лиц моложе 25 лет в общей численности незанятого населения.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2769 (расчет пределов генеральной средней) — Администратор 30.11.2016 21:27
В результате выборочного обследования расходов на рекламу предприятий города, осуществленного на основе собственно-случайного бесповторного отбора, получен ряд распределения предприятий по этому признаку.

С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых находится средний процент расходов на рекламу по предприятиям города. Отбор в выборку 5%-ный.
Определить границы доли предприятий, чьи расходы на рекламу превышают 3% от общих расходов.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2608 (расчет вероятности ошибки в статистическом наблюдении) — Администратор 21.11.2016 19:55
На основе выборочного метода обследовано 600 рабочих в отрасли установлено, что удельный вес численности женщин составил 0,4.
С какой вероятностью можно утверждать, что при определении доли женщин, занятых в этой отрасли, допущена ошибка, не превышающая 5% (0,05).
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2528 (обработка результатов механической выборки) — Администратор 18.11.2016 10:12
При контрольной проверке качества хлопчатобумажной ткани произведено 2% выборочное обследование методом механического отбора образцов. Получены следующие данные:

По данным выборочной совокупности определите для всей партии товара:
1) с вероятностью 0,954 возможные значения средней крепости пряжи;
2) с вероятностью 0,997 возможные доли нестандартной продукции при условии, что к нестандартной продукции относятся образцы с разрывным усилием основы до 63 кг.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2057 (расчет ошибки выборки) — Администратор 03.11.2016 21:12
В порядке механической выборки обследован возраст 120 студентов вуза из общего числа 1800 человек. Результаты обработки материалов наблюдения приведены в таблице:

Установите:
1) величину ошибки при определении возраста студентов на основе выборки;
2) вероятные пределы колебания возраста для всех студентов при вероятности 0,997.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №1619 (оценка достоверности выборки) — Администратор 17.10.2016 12:56
В городе Н. при изучении здоровья детей и подростков, занимающихся физической культурой и спортом, были получены следующие результаты:

1. С помощью какого способа оценки достоверности можно судить о достоверности различий в состоянии здоровья детей и подростков, имеющих разную физическую активность?
2. Достоверны ли эти различия? Обоснуйте свой ответ.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи