Задачи по эконометрике. Часть 03

Задача №4300 (оценка тесноты связи между признаками)

Для оценки тесноты связи между уровнем образования и умением работать на ЭВМ определите коэффициент ассоциации по данным таблицы. Сделайте выводы по результатам расчётов.

Уровень образования специалистов коммерческих структур:

Образование Имеют навыки работы на ЭВМ Не имеют навыков работы на ЭВМ
Высшее а=105 b=12
Среднее специальное c=29 d=54

Решение задачи:

Коэффициент ассоциации рассчитывается по формуле:

Кас=((a*d)-(b*c))/((a*d)+(b*c))=(105*54-12*29)/(105*54+12*29)=5322/6018=0,884.

Наличие связи между признаками подтверждается, если Кас>0,5. Следовательно, между уровнем образования и наличием навыков работы на ЭВМ существует связь. По аналогии с градацией коэффициента корреляции можно сказать, что эта связь весьма тесная.

Обновить  

 
# Задача №8953 (прогноз численности) — Администратор 21.08.2021 20:26
Имеются данные численности наличного населения города В за 2003-2011 гг. (на начало года), тыс. чел.

1. Постройте прогноз численности наличного населения города В на 2012-2013 гг., используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.
2. Постройте график фактического и расчетных показателей.
3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода.
4. Сравните полученные результаты, сделайте выводы.
Решение данной задачи включает файл в формате Excel.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №8716 (прогноз численности) — Администратор 21.08.2021 14:13
Имеются данные численности наличного населения города А за 2003-2011 гг. (на начало года), тыс. чел.

1. Постройте прогноз численности наличного населения города А на 2012-2013 гг., используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.
2. Постройте график фактического и расчетных показателей.
3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода.
4. Сравните полученные результаты, сделайте выводы.
Решение данной задачи включает файл в формате Excel.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №8694 (линейная регрессия) — Администратор 21.08.2021 13:44
1. По имеющимся данным сформулировать априорные предположения о возможной связи между факторами, определив зависимую и независимую переменные.
2. Рассчитать оценки парной линейной регрессионной модели по методу наименьших квадратов (МНК).
3. Дать интерпретацию коэффициентам регрессии.
4. Рассчитать парный линейный коэффициент корреляции и дать интерпретацию.
5. Оценить статистическую значимость коэффициентов регрессии и корреляции, приняв уровень значимости 95%.
6. Рассчитать теоретический коэффициент эластичности и дать ему интерпретацию.
Имеются данные о совокупном доходе и расходах на продукты питания:

Решение данной задачи включает файл в формате Excel.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №8658 (уравнение регрессии) — Администратор 21.08.2021 12:52
Имеются данные о стоимости основных фондов и выпуске продукции десяти предприятий, млн руб.:

Выявите наличие, направление и форму связи между выпуском продукции и стоимостью основных фондов, используя графический метод и метод сопоставления параллельных рядов.
Представьте связь в виде уравнения регрессии, проанализируйте параметры уравнения регрессии и оцените тесноту связи.
Сделайте выводы.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №8482 (линейная аппроксимация) — Администратор 20.08.2021 19:25
Урожайность сельскохозяйственных культур в Российской Федерации (в сельскохозяйственных организациях, центнеров в одного гектара убранной площади) сделать прогнозную оценку (любым методом) на 2014-2015 годы. Сделать вывод.

Решение данной задачи включает файл в формате Excel.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №6221 (аналитическое выравнивание) — Администратор 28.06.2019 22:27
Необходимо рассчитать прогнозные значения прибыли на период с 2014 по 2020 гг., используя метод аналитического выравнивания.
Исходные данные:

Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №5728 (оценка достоверности прогноза) — Администратор 13.07.2018 13:49
Необходимо предоставить руководителю компании отчет о достоверности прогнозов в 1 полугодии 2014 года, если за анализируемый период специалисты по информационной безопасности прогнозировали появление 25 новых видов вредоносных программ, а в итоге системой мониторинга было обнаружено 33 новых вида вредоносных программ, причем 22 из них совпали с прогнозами специалистов.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №5727 (прогноз по методу экстраполяции) — Администратор 13.07.2018 13:49
В 2011 году в компании было зафиксировано 38 различных видов утечек конфиденциальной информации, в 2012 году – 34, в 2013 году – 41, в 2014 году – 43, в 2015 году – 46. Как специалист по информационной безопасности, используя метод экстраполяции по сложившемуся среднегодовому темпу роста числа утечек, сделайте прогноз относительно числа утечек конфиденциальной информации в вашей компании в 2016 году.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №5330 (тренд) — Администратор 26.09.2017 22:20
Проверить ряд на наличие тренда. Сгладить ряд методом простой скользящей средней (m=3), экспоненциальным сглаживанием (α=0,3, α=0,8). Построить исходный и сглаженный ряды. На основании построенных рядов определить вид трендовой модели. Построить трендовую модель. Сделать прогноз изучаемого признака на два шага вперед.
Исходные данные: 52, 56, 58, 61, 62, 66, 69, 72, 71, 78, 80, 81, 84, 88, 91, 94, 97, 100, 104, 106.
Решение данной задачи включает файл в формате Excel.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №5329 (множественная линейная регрессия) — Администратор 26.09.2017 22:20
Построить требуемое уравнение регрессии. Вычислить коэффициент детерминации, частные коэффициенты эластичности, частные бета коэффициента и дать их смысловую нагрузку в терминах задачи. Проверить адекватность уравнения с помощью F теста. Найти оценку матрицы ковариаций оценок параметров регрессии и 95% доверительные интервалы для параметров регрессии. Проверить наличие мультиколлинеарности в модели. Данные взять из таблицы.
Задание. Построить уравнение линейной регрессии себестоимость единицы товара (в сотнях руб.) от энерговооруженности (кВт-час) и производительности труда (дет./час).

Решение данной задачи включает файл в формате Excel.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №5328 (парная линейная регрессия) — Администратор 26.09.2017 22:19
Построить требуемое уравнение регрессии. Вычислить коэффициент детерминации, коэффициент эластичности, бета коэффициент и дать их смысловую нагрузку в терминах задачи. Проверить адекватность уравнения с помощью F теста. Найти дисперсии оценок и 95% доверительные интервалы для параметров регрессии. Данные взять из таблицы. Найти прогнозируемое значение объясняемой переменной для некоторого значения объясняющей переменной, не заданной в таблице.
Задание. Построить уравнение линейной регрессии объема валового выпуска (в млн. руб.) от стоимости основных производственных фондов (млн. руб.).

Решение данной задачи включает файл в формате Excel.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №5326 (построение уравнения регрессии) — Администратор 26.09.2017 22:19
По хладокомбинату изучается зависимость месячного объема реализации мороженого от затрат на рекламу, среднемесячной температуры воздуха:

Проанализируйте тесноту и направление связи между переменными.
Найдите линейное уравнение парной регрессии с фактором, наиболее тесно связанным с результатом Y.
Сделайте вывод по коэффициенту регрессии.
Проверьте значимость уравнения регрессии и значимость параметров уравнения регрессии, точность модели.
Решение данной задачи включает файл в формате Excel.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4808 (вид корреляционной зависимости) — Администратор 09.08.2017 15:45
Определите вид корреляционной зависимости между стоимостью активной части основных фондов и затратами на производство работ по 35 строительным фирмам РФ. Вычислите параметры и рассчитайте коэффициент корреляции и корреляционное отношение. Сравните величину коэффициента корреляции и корреляционного отношения. Сформулируйте выводы.

Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4684 (уравнение регрессии) — Администратор 07.08.2017 21:27
Требуется найти коэффициенты a и b зависимости y (2 показатель) от x (1 показатель) вдоль прямой f(x) = ax+b, пользуясь методом наименьших квадратов, для того чтобы значения f наилучшим образом приближали значения y. Построить диаграмму с исходными данными и приближающим их линейным графиком.
Данные о выпуске продукции за первую половину сентября. X – день, Y – выпуск продукции в шт.:

Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4634 (расчет уравнения регрессии) — Администратор 06.08.2017 23:11
По 10-ти предприятиям известны валовая продукция х и прибыль у, приходящаяся на одного работника, в тыс. руб. в год.
Исходные данные:

Требуется:
1. Методом наименьших квадратов оцените уравнение парной линейной регрессии у по х. Дайте экономическую интерпретацию параметров регрессии.
2. Оцените статистическую значимость параметров регрессии а и b с помощью t-статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала для каждого из параметров (на уровне значимости 0,05).
3. Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
4. Оцените тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции r.
5. Оцените качество уравнения при помощи коэффициента детерминации R^2.
6. С помощью F-критерия Фишера оцените статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
7. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации А качество уравнения.
8. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора х увеличится на 2% от его среднего уровня. Определите доверительные интервалы прогноза для уровня значимости 0,05.
9. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4633 (прогнозирование спроса) — Администратор 06.08.2017 23:11
Имеются данные, характеризующие динамику спроса в зависимости от насыщенности рынка и фактора цен.

Требуется предвидеть дальнейшее поведение спроса на периоды t7, t8, t9, t10. Оцените адекватность выводов.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4631 (прогнозирование объема продаж) — Администратор 06.08.2017 23:09
По данным, характеризующим изменение объемов продаж:
1. Построить график изменения объема продаж во времени.
2. Применить метод трехчленной скользящей средней.
3. Построить систему нормальных уравнений и рассчитать константы прогнозирующей функции.
4. Определить наиболее вероятные объемы продаж в 13, 14, 15 месяцы.
5. Рассчитать возможные ошибки прогноза, определив доверительные интервалы для индивидуальных значений объема продаж в 13, 14, 15 месяцы.
6. Построить графики скользящей средней и прогнозирующей функции вида yt=f(t).
Исходные данные:

Прогнозирующая функция – экспоненциальная.
Сравниваемая прогнозирующая функция – линейная.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4564 (составление уравнения регрессии второго порядка) — Администратор 06.08.2017 10:46
Знания 106-ти студентов оценивались по двум тестам X и Y, причем по тесту X возможные варианты оценок определялись значениями 2, 3, 5; по тесту Y возможные баллы определялись значениями 25, 45, 110. В таблице приведены данные, показывающие, какое количество студентов получили соответствующие пары оценок (x, y) по результатам обоих тестов:

Предполагая случай параболической корреляции, построить выборочное уравнение регрессии второго порядка.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4563 (составление уравнения линейной регрессии) — Администратор 06.08.2017 10:45
Найти МНК (метод наименьших квадратов) уравнения линейной регрессии Y=a+bX и X=a+bY, где признак Х – среднесписочное число работников j-го магазина, признак Y – сумма розничного товарооборота (млн. руб.) j-го магазина (j=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8).
Значения параметров xi и yi приведены в таблице:

Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4516 (построение уравнения регрессии) — Администратор 02.08.2017 20:08
По 10-ти предприятиям известны валовая продукция х и прибыль у, приходящаяся на одного работника, в тыс. руб. в год.
Исходные данные:

Требуется:
1. Методом наименьших квадратов оцените уравнение парной линейной регрессии. Дайте экономическую интерпретацию параметров регрессии.
2. Оцените статистическую значимость параметров регрессии а и b с помощью t-статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала для каждого из параметров (на уровне значимости 0,05).
3. Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
4. Оцените тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции r.
5. Оцените качество уравнения при помощи коэффициента детерминации R^2.
6. С помощью F-критерия Фишера оцените статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
7. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации А качество уравнения.
8. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора х увеличится на 4% от его среднего уровня. Определите доверительные интервалы прогноза для уровня значимости 0,05.
9. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4417 (расчет уравнения регрессии) — Администратор 31.07.2017 20:15
По 30 сельскохозяйственным предприятиям имеются данные о средних значениях и вариации урожайности картофеля, количестве внесенных органических удобрений и доли посадок картофеля после лучших предшественников, а также о значениях коэффициентов парной корреляции между этими признаками:

Требуется:
1. Построить уравнение множественной линейной регрессии зависимости урожайности картофеля от количества внесенных органических удобрений и доле посадок картофеля по лучшим предшественникам в стандартизованном масштабе и в естественной форме.
2. Определить линейный коэффициент множественной корреляции.
3. Рассчитать общий F-критерий Фишера при уровне значимости α=0,05.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4416 (расчет уравнения регрессии) — Администратор 31.07.2017 20:14
По 10 сельскохозяйственным предприятиям имеются данные о прибыли и производстве валовой продукции (производительности труда) на одного среднегодового работника:

Требуется:
1. Рассчитать параметры уравнения парной линейной регрессии зависимости прибыли от производительности труда.
2. Оценить качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации.
3. Найти средний (обобщающий) коэффициент эластичности.
4. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
5. Оценить значимость коэффициента корреляции через t-критерий Стьюдента при α = 0,05.
6. Оценить статистическую надежность результатов регрессионного анализа с помощью F-критерия Фишера при α = 0,05.
7. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10 % от его среднего уровня.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4306 (выравнивание ряда динамики) — Администратор 30.07.2017 15:55
В сельскохозяйственном предприятии на протяжении 15 лет определяли площадь земли, занятой лесом, в результате чего был получен ряд динамики:

Провести выравнивание полученного ряда динамики с использованием следующих способов:
1. Способ групп или укрупнение интервалов за 3 года.
2. Способ скользящей средней за 3 года.
3. Аналитический способ.
На основе произведенного выравнивания построить графики (ось абсцисс – площадь, занятая лесом, ось ординат – годы). Всего должно быть 4 графика – один для исходного ряда динамики и 3 графика для выровненных рядов динамики каждым из способов. Графики построить в одной системе координат и выделить разными цветами. По полученным данным сделать соответствующие выводы.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи