Задачи по статистике
Задача №4300 (оценка тесноты связи между признаками)
Для оценки тесноты связи между уровнем образования и умением работать на ЭВМ определите коэффициент ассоциации по данным таблицы. Сделайте выводы по результатам расчётов.
Уровень образования специалистов коммерческих структур:
| Образование | Имеют навыки работы на ЭВМ | Не имеют навыков работы на ЭВМ |
| Высшее | а=105 | b=12 |
| Среднее специальное | c=29 | d=54 |
Рекомендуемые задачи по дисциплине
-
Задача №2421 (относительная величина динамики)
Торговая организация планировала в 2008 году по сравнению с 2007 годом увеличить оборот на 10,5%. Выполнение установленного плана составило 92,6%....
-
Задача №572 (относительные величины структуры и динамики)
Имеются следующие данные о кредитных вложениях в экономику (на начало месяца, млрд. руб.): январь апрель июль Кредитные вложения – всего 83,6 106,0 112,9 в...
-
Задача №240 (расчет прироста населения)
В городе Н на начало года постоянно проживало 310 тыс. чел., в том числе временно отсутствовало 14 тыс. чел. Кроме того, временно проживало 15 тыс....
-
Задача №2616 (расчет индексов)
Вычислите, на сколько процентов изменился товарооборот в фактических ценах, если индекс товарооборота в сопоставимых ценах – 1,02.
-
Задача №567 (расчет показателей статистики населения)
Численность населения области характеризуется следующими данными, тыс. чел.: На начало года: фактически проживало 4100,0 в том числе временно 28,0 временно...
Решение задачи:
Коэффициент ассоциации рассчитывается по формуле:
Кас=((a*d)-(b*c))/((a*d)+(b*c))=(105*54-12*29)/(105*54+12*29)=5322/6018=0,884.
Наличие связи между признаками подтверждается, если Кас>0,5. Следовательно, между уровнем образования и наличием навыков работы на ЭВМ существует связь. По аналогии с градацией коэффициента корреляции можно сказать, что эта связь весьма тесная.
Исходные данные: 52, 56, 58, 61, 62, 66, 69, 72, 71, 78, 80, 81, 84, 88, 91, 94, 97, 100, 104, 106.
Решение задачи
Решение задачи
Задание. Построить уравнение линейной регрессии себестоимость единицы товара (в сотнях руб.) от энерговооруженн ости (кВт-час) и производительно сти труда (дет./час).
Решение задачи
Решение задачи
Задание. Построить уравнение линейной регрессии объема валового выпуска (в млн. руб.) от стоимости основных производственны х фондов (млн. руб.).
Решение задачи
Решение задачи
Проанализируйте тесноту и направление связи между переменными.
Найдите линейное уравнение парной регрессии с фактором, наиболее тесно связанным с результатом Y.
Сделайте вывод по коэффициенту регрессии.
Проверьте значимость уравнения регрессии и значимость параметров уравнения регрессии, точность модели.
Решение задачи
Решение задачи
Решение задачи
Решение задачи
Данные о выпуске продукции за первую половину сентября. X – день, Y – выпуск продукции в шт.:
Решение задачи
Решение задачи
Исходные данные:
Требуется:
1. Методом наименьших квадратов оцените уравнение парной линейной регрессии у по х. Дайте экономическую интерпретацию параметров регрессии.
2. Оцените статистическую значимость параметров регрессии а и b с помощью t-статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала для каждого из параметров (на уровне значимости 0,05).
3. Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
4. Оцените тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции r.
5. Оцените качество уравнения при помощи коэффициента детерминации R^2.
6. С помощью F-критерия Фишера оцените статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
7. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации А качество уравнения.
8. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора х увеличится на 2% от его среднего уровня. Определите доверительные интервалы прогноза для уровня значимости 0,05.
9. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.
Решение задачи
Решение задачи
Требуется предвидеть дальнейшее поведение спроса на периоды t7, t8, t9, t10. Оцените адекватность выводов.
Решение задачи
Решение задачи
Предполагая случай параболической корреляции, построить выборочное уравнение регрессии второго порядка.
Решение задачи
Решение задачи
Значения параметров xi и yi приведены в таблице:
Решение задачи
Решение задачи
Исходные данные:
Требуется:
1. Методом наименьших квадратов оцените уравнение парной линейной регрессии. Дайте экономическую интерпретацию параметров регрессии.
2. Оцените статистическую значимость параметров регрессии а и b с помощью t-статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала для каждого из параметров (на уровне значимости 0,05).
3. Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
4. Оцените тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции r.
5. Оцените качество уравнения при помощи коэффициента детерминации R^2.
6. С помощью F-критерия Фишера оцените статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
7. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации А качество уравнения.
8. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора х увеличится на 4% от его среднего уровня. Определите доверительные интервалы прогноза для уровня значимости 0,05.
9. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.
Решение задачи
Решение задачи
Требуется:
1. Построить уравнение множественной линейной регрессии зависимости урожайности картофеля от количества внесенных органических удобрений и доле посадок картофеля по лучшим предшественника м в стандартизованн ом масштабе и в естественной форме.
2. Определить линейный коэффициент множественной корреляции.
3. Рассчитать общий F-критерий Фишера при уровне значимости α=0,05.
Решение задачи
Решение задачи
Требуется:
1. Рассчитать параметры уравнения парной линейной регрессии зависимости прибыли от производительно сти труда.
2. Оценить качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации.
3. Найти средний (обобщающий) коэффициент эластичности.
4. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
5. Оценить значимость коэффициента корреляции через t-критерий Стьюдента при α = 0,05.
6. Оценить статистическую надежность результатов регрессионного анализа с помощью F-критерия Фишера при α = 0,05.
7. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10 % от его среднего уровня.
Решение задачи
Решение задачи
Провести выравнивание полученного ряда динамики с использованием следующих способов:
1. Способ групп или укрупнение интервалов за 3 года.
2. Способ скользящей средней за 3 года.
3. Аналитический способ.
На основе произведенного выравнивания построить графики (ось абсцисс – площадь, занятая лесом, ось ординат – годы). Всего должно быть 4 графика – один для исходного ряда динамики и 3 графика для выровненных рядов динамики каждым из способов. Графики построить в одной системе координат и выделить разными цветами. По полученным данным сделать соответствующие выводы.
Решение задачи
Решение задачи