Задачи по статистике

Задача №3114 (составление математической модели и поиск оптимального решения)

Построить экономико-математическую модель и решить транспортную задачу:

Задание: свести к задаче линейного программирования и воспользоваться средствами Microsoft Office Excel.

Решение задачи см. ниже

Рекомендуемые задачи по дисциплине

Решение задачи:

Сводим транспортную задачу к задаче линейного программирования. Обозначаем xi как количество грузов, перевозимых из пункта px в пункт qi. На листе Microsoft Office Excel отражаем исходные данные и массив величин xi:

Записываем целевую функцию и ограничения:

Для решения воспользуемся «Поиском решения»:

Ответ: затраты на перевозку грузов будут минимальными (240 ден. ед.), если план перевозки будет следующим:

1-й поставщик отправляет 70 ед. груза 1-му потребителю и 20 ед. груза – 2-му потребителю;

2-й поставщик отправляет 20 ед. груза 3-му потребителю и 10 ед. груза – 4-му потребителю;

3-й поставщик отправляет 10 ед. груза 2-му потребителю и 30 ед. груза – 4-му потребителю.

Все запасы (90+30+40=160 ед.) использованы, все потребности (70+30+20+40=160 ед.) удовлетворены.

Обновить  

 
# Задача №5133 (транспортная задача)Администратор 02.09.2017 14:10
Необходимо доставить груз от трех поставщиков пяти потребителям.
Предложение поставщиков (ед.):

Спрос потребителей (ед.):

Матрица затрат на доставку единицы груза от каждого поставщика потребителю (руб.):

1. Составить математическую модель оптимизации перевозок.
2. Определить исходный опорный план перевозок.
3. Найти оптимальный план перевозок методом потенциалов и соответствующие ему минимальные транспортные затраты.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №5133Администратор 02.09.2017 15:44 Ответить
 
 
# Задача №5132 (задача линейного программировани я)Администратор 02.09.2017 14:09
Для изготовления продукции двух видов А и В фирма расходует ресурсы, а от реализации этой продукции получает доход. Информация о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, запасах расходуемых ресурсов, имеющихся в распоряжении фирмы, и выручки от реализации продукции приведены в таблице:

Задача фирмы заключается в том, чтобы найти план выпуска, обеспечивающий получение максимальной выручки от реализации готовой продукции.
Требуется:
1. Построить математическую модель оптимизации выпуска продукции и записать ее в форме задачи линейного программирования.
2. Используя графический метод решения, найти оптимальный план выпуска продукции.
3. Составив двойственную задачу, к задаче оптимизации выпуска продукции, найти ее оптимальное решение, используя условия «дополняющей нежесткости». Дать экономическую интерпретацию этого решения.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №5132Администратор 02.09.2017 15:42 Ответить
 
 
# Задача №4359 (теория массового обслуживания)Администратор 30.07.2017 17:34
Фирма по ремонту различной аппаратуры имеет 4 опытных мастеров. В среднем в течение рабочего дня от населения поступает в ремонт 15 радиоаппаратов. Общее число радиоаппаратов, находящихся в эксплуатации у населения, очень велико, и они независимо друг от друга в различное время выходят из строя. Поэтому есть все основания полагать, что поток заявок на ремонт аппаратуры является случайным, пуассоновским. В свою очередь, каждый аппарат в зависимости от характера неисправности также требует различного (случайного) времени на ремонт. Время на проведение ремонта зависит во многом от серьезности полученного повреждения, квалификации мастера и множества других причин. Пусть статистика показала, что в среднем в течение рабочего дня каждый из мастеров успевает отремонтировать 5 радиоаппаратов.
Требуется оценить характеристики работы фирмы по ремонту радиоаппаратуры .
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №4359Администратор 27.08.2017 23:17 Ответить
 
 
# Задача №4355 (распределение инвестиций между предприятиями методом динамического программировани я)Администратор 30.07.2017 17:31
Совет директоров фирмы рассматривает предложения по наращиванию производственны х мощностей для увеличения выпуска однородной продукции на четырех предприятиях, принадлежащих фирме.
Для расширения производства совет директоров выделяет средства в объеме 250 млн. руб. с дискретностью 50 млн. руб. Прирост выпуска продукции на предприятиях зависит от выделенной суммы, его значения представлены предприятиями и содержатся в таблицах по вариантам.
Найти распределение средств между предприятиями, обеспечивающее максимальный прирост выпуска продукции, причем на одно предприятие можно осуществить не более одной инвестиции.
Исходные данные:

Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №4355Администратор 27.08.2017 22:46 Ответить
 
 
# Задача №4338 (составление задачи линейного программировани я)Администратор 30.07.2017 16:32
Четыре изделия последовательно обрабатываются на двух станках. Данные, описывающие этот технологический процесс, приведены в следующей таблице:

Сформулировать задачу ЛП.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №4338Администратор 20.08.2017 23:25 Ответить
 
 
# Задача №4211 (определение глобальных экстремумов функции)Администратор 22.07.2017 20:26
Используя графический метод, найти глобальные экстремумы функции

при ограничениях:

Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №4211Администратор 22.08.2017 21:46 Ответить
 
 
# Задача №4210 (задача линейного программировани я)Администратор 22.07.2017 20:26
Составьте задачу линейного программировани я о минимальных издержках на аренду верблюдов и дромадеров. Сколько потребуется верблюдов и дромадеров, чтобы арендная плата пастуху была минимальной? Решить задачу линейного программировани я графическим методом, либо с помощью Microsoft Office Excel.
Караван Марко Поло использует для перевозки сухого инжира из Багдада в Мекку дромадеров (одногорбых верблюдов) и обычных (двугорбых) верблюдов. Верблюд может нести 1000 фунтов груза, а дромадер – 500 фунтов. За время пути верблюд потребляет 3 тюка сена и 100 галлонов воды, а дромадер – 4 тюка сена и 80 галлонов воды. Вдоль пути Марко Поло имеются пункты снабжения, расположенные в оазисах. Общая емкость запасов на этих участках 1600 галлонов воды и 60 тюков сена. Верблюды и дромадеры нанимаются у пастуха около Багдада. Стоимость аренды верблюда составляет 11 монет, а дромадера – 5 монет. Караван должен доставить из Багдада в Мекку не менее 10000 фунтов инжира.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №4210Администратор 22.08.2017 21:46 Ответить
 
 
# Задача №4091 (модель равновесия)Администратор 17.07.2017 21:31
Модель равновесия рынка товаров и услуг. Рассмотрим паутинообразную модель рынка.
1) Возможно ли с помощью алгоритма итераций «нащупать» равновесную цену? Если да, то перейти к п. 2.
2) Провести несколько итераций нахождения равновесной цены с указанием дефицита и профицита товаров.
3) С каждой единицы товара повседневного спроса взимается налог t. Выяснить, какую часть налога t оплачивает покупатель, а какую часть производитель? Найти суммарную стоимость продаж до и после введения налога.
Исходные данные взять самостоятельно по согласованию с руководителем.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №4091Администратор 26.08.2017 10:19 Ответить
 
 
# Задача №4090 (производственн ая функция)Администратор 17.07.2017 21:31
Пусть производственна я фирма выпускает один продукт либо несколько продуктов в заданной пропорции. Пусть для выпуска продукции фирмой используется три вида ресурсов. А величина выпуска описывается нелинейной трехуровневой производственно й функцией. Известны: цена продукта, цены ресурсов и объем бюджетных средств на их приобретение. Решить задачу максимизации прибыли фирмы. Найти решение этой задачи с помощью программы MS Excel, используя надстройку «Поиск решения». Исходные данные взять самостоятельно по согласованию с руководителем.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №4090Администратор 26.08.2017 10:18 Ответить
 
 
# Задача №4089 (максимизация прибыли)Администратор 17.07.2017 21:31
Объем сбыта Y фирмы зависит от назначаемой цены P по формуле (функция спроса): Y=Y(P)=30-p. Издержки зависят от объема выпуска:

а) Начертить графики дохода, прибыли, издержек. По критерию максимальной прибыли найти оптимальные: объем производства, цену, значения прибыли и издержек.
б) Решить ту же задачу с учетом налогообложения – с каждой единицы произведенной и реализованной продукции взимается налог в размере t руб. Найти зависимости y(t), p(t). Построить кривую Лаффера и график прибыли, зависящий от величины налоговой ставки t. Найти точку, где G(t) максимальна, и точку замирания деловой активности.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №4089Администратор 26.08.2017 10:16 Ответить
 
 
# Задача №4088 (параметры производственно й функции)Администратор 17.07.2017 21:27
Технология описывается мультипликативн ой производственно й функцией. Чтобы увеличить выпуск продукции на a=2 процента, надо увеличить основные фонды на b=4 процента или численность работников на c=6 процентов. В настоящее время один работник за месяц производит продукции на

а всего работников

Основные фонды оцениваются в

Найти параметры производственно й функции.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №4088Администратор 26.08.2017 10:14 Ответить
 
 
# Задача №4087 (оценка изменения спроса)Администратор 17.07.2017 21:27
Для функции спроса из задания 2 (на нашем сайте это задача №4086) найти, на сколько процентов изменится спрос на первый товар при увеличении цены на второй товар на один процент при компенсации дохода, и проверить верность уравнения Слуцкого. Ответ дать в общем виде и для оптимальной точки спроса из задания 2. Дать графическую интерпретацию решения.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №4087Администратор 26.08.2017 10:13 Ответить
 
 
# Задача №4086 (оптимальная точка спроса)Администратор 17.07.2017 21:26
Для потребителя с функцией полезности

построить карту кривых безразличия, найти предельную норму замены благ и в общем виде оптимальную функцию спроса. Найти оптимальную точку спроса при ценах (р1=8, р2=2) и доходе М=64. Дать графическую интерпретацию решения.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №4086Администратор 26.08.2017 10:11 Ответить
 
 
# Задача №4085 (расчет объема бюджетного множества)Администратор 17.07.2017 21:26
В пространстве трех товаров рассмотреть бюджетное множество при векторе цен (р1=3, р2=8, р3=5) и доходе М=120. Описать его границу с помощью обычных и векторных неравенств и равенств, изобразить бюджетное множество и его границу графически. Какой объем бюджетного множества?
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №4085Администратор 26.08.2017 10:09 Ответить
 
 
# Задача №4084 (расчет по модели Неймана)Администратор 17.07.2017 21:25
Объект моделирования: система, производящая два продукта с применением двух производственны х способов.
Исходные данные:
матрица затрат продукции:

матрица выпуска продукции:

вектор запаса продуктов на начало моделирования:

вектор цен на продукцию:

Найти интенсивности применения производственны х способов, которые позволяют в конце первого периода получить продукцию максимально возможной стоимости.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №4084Администратор 26.08.2017 10:07 Ответить
 
 
# Задача №4083 (расчет по модели Леонтьева «затраты – выпуск»)Администратор 17.07.2017 21:24
Объект моделирования: система, производящая два продукта.
Исходные данные:
матрица прямых затрат продукции:

вектор конечного выпуска:

1. Проверите модель на продуктивности:
а) с помощью теоремы Фробениуса-Перрона;
б) с помощью признаков продуктивности.
2. Если модель продуктивна, найти валовые выпуски отраслей, межотраслевые потоки, составить таблицу межотраслевого баланса.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №4083Администратор 26.08.2017 10:05 Ответить
 
 
# Задача №4082 (расчет по модели Солоу)Администратор 17.07.2017 21:24
Объект моделирования: система, производящая один агрегированный продукт.
Исходные данные:
фактор шкалы = 3;
доля материальных затрат в совокупном продукте = 0,3;
коэффициент эластичности выпуска по затратам фондов = 0,7;
доля инвестирования в конечном продукте = 0,8;
доля износа фондов = 0,12;
темп прироста трудовых ресурсов = 0,03.
В предположении, что технология описывается производственно й функцией Кобба-Дугласа, найдите фондовооруженно сть труда, производительно сть труда и удельное непроизводствен ное потребление в стационарном режиме. Раскройте понятие и найдите значение оптимальной доли инвестирования и те же показатели с учетом «золотого правила» накопления».
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №4082Администратор 26.08.2017 10:04 Ответить
 
 
# Задача №3243 (построение временной модели)Администратор 02.01.2017 12:44
На основе исходных данных построить и проанализироват ь временные модели продаж и закупок, выполненных в отчетном году. Для этого принять следующие формы связи:

Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагменты решения задачи №3243Администратор 07.07.2017 11:34

Ответить
 
 
# Задача №3112 (составление экономико-матем атической модели)Администратор 23.12.2016 21:17
Составить экономико-матем атическую модель оптимизации суточного рациона кормления для коров со средней живой массой 500 кг и среднесуточным удоем 14 кг молока. Для обеспечения заданной продуктивности необходимо, чтобы в рационе содержалось не менее 12,3 кг кормовых единиц, 1340 г переваримого протеина, 112 г кальция, 68 г фосфора, 514 мг каротина. Сухого вещества в нем должно быть не более 18 кг.
Хозяйство располагает девятью видами кормов, которые характеризуются показателями, приведенными в табл. 1.
Таблица 1 – Содержание питательных веществ в 1 кг корма и стоимость кормов

В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в пределах, указанных в табл. 2.
Таблица 2 – Содержание отдельных групп кормов в рационе, % к общему количеству кормовых единиц

При составлении рациона необходимо учитывать ряд условий хозяйства, в соответствии с которыми удельный вес ячменя, соломы и картофеля в отдельных группах кормов должен быть ограничен (табл. 3).
Таблица 3 – Содержание отдельных кормов в рационе, %

Критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагменты решения задачи №3112Администратор 17.01.2017 12:17


Ответить
 
 
# Задача №3111 (составление экономико-матем атической модели)Администратор 23.12.2016 21:16
Составить экономико-матем атическую модель оптимизации структуры стада крупного рогатого скота. Все стадо подразделено на восемь половозрастных групп: коровы, нетели, бычки и телки до 6 месяцев, бычки и телки от 6 до 12 месяцев, бычки и телки от 12 до 18 месяцев.
Темп расширения стада определен в размере 5%. Нормы выбраковки указаны в табл. 1 и 3. Выход приплода предусмотрен в размере 100 телят на 100 коров и нетелей.
На основе выхода продукции, цен реализации и затрат на кормление и содержание скота рассчитана сумма чистого дохода на одну голову за 6 месяцев по каждой группе: коровы – 1230 руб., нетели – 540 руб., бычки до 6 месяцев – 1040 руб., телки до 6 месяцев – 580 руб., бычки от 6 до 12 месяцев – 1140 руб., телки от 6 до 12 месяцев – 480 руб., бычки старше года – 760 руб., телки старше года – 500 руб.
Критерий оптимальности – максимум чистого дохода.
Таблица 1 – Нормы выбраковки коров и телок, %

Таблица 2 – Нормы выбраковки бычков, %

Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №3111Администратор 08.07.2017 10:27 Ответить
 

Не нашли необходимую Вам задачу?
Можно воспользоваться ПОИСКОМ или попросить ПОМОЩИ

Rambler's Top100