Задачи по статистике

Задача №1256 (построение уравнения регрессии)

По семи территориям Уральского федерального округа за 2006 г. известны значения двух признаков:

Исходные данные:

Номер региона Регион Расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходах, %, y Среднедневная заработная плата одного работающего, усл. ед., x
1 Удмуртская область 68,8 45,1
2 Свердловская область 61,2 59,0
3 Башкортостан 59,9 57,2
4 Челябинская область 56,7 61,8
5 Пермский край 55,0 58,8
6 Курганская область 54,3 47,2
7 Оренбургская область 49,3 55,2

Каким видом задается уравнение линейной регрессии, характеризующей зависимость расходов на покупку продовольственных товаров в общих расходах?

Рекомендуемые задачи по дисциплине

Решение задачи:

Заполняем вспомогательную таблицу:

x y y*x x2 y2
1 45,1 68,8 3102,88 2034,01 4733,44
2 59,0 61,2 3610,80 3481,00 3745,44
3 57,2 59,9 3426,28 3271,84 3588,01
4 61,8 56,7 3504,06 3819,24 3214,89
5 58,8 55,0 3234,00 3457,44 3025,00
6 47,2 54,3 2562,96 2227,84 2948,49
7 55,2 49,3 2721,36 3047,04 2430,49
Итого 384,3 405,2 22162,34 21338,41 23685,76

Комментарии  

 
# Задача №3554 (анализ сезонных рядов динамики)Администратор 09.01.2017 20:50
Анализ сезонных рядов динамики (временных рядов) по учреждению УИС (ИК, УФСИН России по региону). Сезон – данные по месяцам, кварталам в течение 3-4 лет. В качестве показателей могут быть выбраны показатели производственно -хозяйственной деятельности: выручка от реализации продукции (товаров, услуг), выработка на одного осужденного, финансовый результат, потребление электроэнергии и др.
Метод – экспоненциальна я модель с квартальными или месячными данными.
Этапы:
1. Построение графика временного ряда. Постановка задачи.
2. Запись экспоненциально й модели для месячных или квартальных данных. Преобразование ее в линейную с использованием операции логарифмирования.
3. Введение фиктивных переменных и вычисление параметров уравнения регрессии с использованием надстройки Excel «Анализ данных  Регрессия».
4. Вычисление по уравнению регрессии теоретические значения, а затем теоретические значения. Добавление ряда тренда на график.
5. Проверка тесноты связи с использованием коэффициент множественной корреляции R и коэффициента детерминации.
6. Проверка значимости параметров модели по t-статистике.
7. В случае положительных выводов прогноз показателя на будущий период. Оценка точности прогноза.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагменты решения задачи №3554Администратор 13.05.2017 13:04


Ответить
 
 
# Задача №3553 (анализ рядов динамики)Администратор 09.01.2017 20:49
Анализ рядов динамики (временных рядов), годовых данных различными методами:
метод скользящих средних;
экспоненциальное сглаживание;
аналитическое выравнивание по уравнениям регрессии (линейное, квадратичное и др.).
В качестве исследуемых данных могут быть выбраны следующие основные социально-эконо мические показатели в динамике за ряд лет:
рождаемость;
смертность;
естественный прирост;
валовой внутренний (или региональный) продукт на душу населения;
среднедушевые денежные доходы населения, руб.;
среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организации, руб.;
реальные денежные доходы населения;
сальдированный финансовый результат;
ввод в действие основных фондов;
инвестиции в основной капитал.
Исходные данные: Российский статистический ежегодник, 2015. www.gks.ru/ Раздел 1 Основные социально-эконо мические показатели.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагменты решения задачи №3553Администратор 13.05.2017 13:13



Ответить
 
 
# Задача №3552 (парная регрессия)Администратор 09.01.2017 20:34
Построить экономико-стати стическую модель причинно-следст венной связи (парной регрессии) по собранным официальным статистическим данным. В качестве исследуемых (двух) признаков могут быть выбраны следующие основные социально-эконо мические показатели:
валовой внутренний (или региональный) продукт на душу населения;
среднедушевые денежные доходы населения, руб.;
среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организации, руб.;
реальные денежные доходы населения;
доходы консолидированн ого бюджета;
сальдированный финансовый результат;
внешнеторговый оборот.
индекс потребительских цен;
индекс производителей промышленных товаров;
ввод в действие основных фондов;
инвестиции в основной капитал.
Например, исследование зависимости: валового регионального продукта (y) от инвестиций в основной капитал (x); реальных денежных доходов населения от индекса потребительский цен; сальдированного финансового результата от ввода в действие основных фондов и т.д.
Исходные данные: Российский статистический ежегодник, 2015 (2016 и т.д.). www.gks.ru/ Раздел 1 Основные социально-эконо мические показатели.
Вариант 1. В динамике за 6-8 лет в целом по Российской Федерации.
Вариант 2. По регионам (федеральный округ по месту службы).
Этапы выполнения задачи:
1. Постановка задачи, выдвижение гипотезы;
2. Построение графика и идентификация модели;
3. Параметризация (анализ данных);
4. Дисперсионный анализ, оценка тесноты связи;
5. Проверка модели на адекватность по F-критерию;
6. Проверка значимости параметров модели по t-статистике;
7. Построение тренда, экстраполяция, выводы.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагменты решения задачи №3552Администратор 13.05.2017 13:14




Ответить
 
 
# Задача №3449 (сглаживание временного ряда)Администратор 04.01.2017 18:49
Данные об изменении числа студентов в ВУЗах города за 20 лет (в тыс. чел.):

Проведите сглаживание временного ряда, используя пятилетнюю и семилетнюю скользящие средние и девятилетнюю взвешенную скользящую среднюю. Представьте результаты в графическом виде.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №3261 (временной ряд)Администратор 02.01.2017 11:59
В базе данных магазина также содержится информация об объеме ежемесячных продажах автомобилей за прошлый год, представленная в таблице:

1. Представить графически ежемесячные объемы продаж автомагазина. На основе визуального анализа построенного графика выдвинуть гипотезу о виде статистической зависимости объема продаж от времени и записать её математически.
2. Методом наименьших квадратов найти оценку уравнения линейного тренда.
3. Для линии тренда построить доверительную полосу надежности 0,975. Нарисовать ее на графике вместе с линией тренда и исходным временным рядом.
4. С помощью уравнения тренда найти точечный и интервальный прогноз (надежности 0,975) среднего объема продаж для t=15.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №3260 (расчет параметров регрессии)Администратор 02.01.2017 11:58
В базе данных магазина, торгующего подержанными автомобилями, содержится информация об их потребительских свойствах и ценах.
Для анализа зависимости цены автомобиля У от его возраста Х1 и мощности двигателя Х2 из базы данных выбраны сведения о 16 автомобилях. Эти сведения приведены в таблице:

1. Парные зависимости.
1.1. Построить поля рассеяний для цены и возраста автомобиля, а также для цены и мощности двигателя. На основе их визуального анализа выдвинуть гипотезы о виде статистической зависимости и записать их математически.
1.2. Методом наименьших квадратов найти оценки линейных уравнений регрессии.
1.3. С помощью коэффициентов парной корреляции проанализироват ь тесноту линейной связи между ценой и возрастом автомобиля, а также между ценой и мощностью двигателя. Проверить их значимость с надежностью 0,9.
1.4. Проверить статистическую значимость параметров и уравнений регрессии с надежностью 0,9.
1.5. Построить доверительные полосы надежности 0,95 для среднего значения цены автомобиля в зависимости от его возраста, а также от мощности двигателя. Изобразить графически линии регрессии и доверительные полосы вместе с полями рассеяний.
1.6. На продажу поступила очередная партия однотипных автомобилей. Их возраст 3 года, мощность двигателя 165 л.с. Рассчитать точечный и интервальный прогноз среднего значения цены поступивших автомобилей в зависимости от возраста и мощности двигателя с доверительной вероятностью 0,95.
2. Множественная зависимость.
2.1. По методу наименьших квадратов найти оценки коэффициентов множественной линейной регрессионной модели.
2.2. Проверить статистическую значимость параметров и уравнения множественной регрессии с надежностью 0,9.
2.3. Рассчитать точечный и интервальный прогноз среднего значения цены поступивших автомобилей возраста 3 года и мощностью двигателя 165 л.с. с доверительной вероятностью 0,95.
3. Экономическая интерпретация.
На основе полученных в пунктах 1 и 2 статистических характеристик провести содержательный экономический анализ зависимости цены автомобиля от его возраста и мощности двигателя.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №2995 (расчет показателей регрессионного анализа)Администратор 16.12.2016 09:50
Для изучения тесноты связи между суммой прибыли на одно предприятие (результативный признак у) и стоимостью основных производственны х фондов (факторный признак х) рассчитайте:
уравнение регрессии;
коэффициент детерминации;
коэффициент эластичности.

Сделайте вывод.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №2892 (анализ сезонности товарооборота)Администратор 09.12.2016 11:50
Торговая организация, реализующая товар А, планирует продать его за год на сумму 200 тыс. руб. Данные товарооборота представлены в таблице:

Задание:
1. Рассчитайте индексы сезонности продаж товара А за ряд лет.
2. Постройте график «сезонной волны» продаж по кварталам.
3. Рассчитайте вероятный товарооборот товара А по кварталам.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №2892Администратор 12.12.2016 21:27
Ответить
 
 
# Задача №2872 (корреляционный анализ)Администратор 09.12.2016 08:46
Изучается влияние стоимости основных и оборотных средств на величину валового дохода торговых предприятий. Для этого по 12 торговым предприятиям были получены данные, приведенные в таблице:

Необходимо:
а) построить линейные уравнения парной регрессии между валовым доходом и каждым из факторов; пояснить экономический смысл параметров уравнений;
б) определить парные коэффициенты корреляции между валовым доходом и каждым из факторов, сделать выводы;
в) дать оценку полученных уравнений на основе коэффициента детерминации.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №2872Администратор 11.12.2016 22:36
Ответить
 
 
# Задача №2823 (построение уравнения регрессии)Администратор 08.12.2016 08:37
На основании данных периодической литературы или своего предприятия выбрать данные по двум взаимосвязанным показателям, на основании которых:
1) построить график корреляционного поля взаимозависимос ти двух показателей;
2) вычислить параметры уравнения регрессии;
3) с помощью коэффициента корреляции и детерминации оценить тесноту связи.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №2821 (аналитическое выравнивание ряда динамики)Администратор 08.12.2016 08:35
Имеются следующие данные по ОАО «Резус»:

Необходимо:
1) построить динамический ряд, характеризующий размер переменные затрат, тыс. руб.;
2) произвести аналитическое выравнивание динамического ряда переменных затрат несколькими методами (средней скользящей (3-х летней), по уравнению прямой, параболы), дайте оценку степени надежности выровненных данных;
3) изобразить динамику переменных затрат фактического ряда и выровненных рядов на графике.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №2817 (параметры линейного уравнения регрессии)Администратор 08.12.2016 08:31
По данным таблицы составьте линейное уравнение регрессии зависимости производительно сти труда от объема реализованной продукции 12 крупнейших предприятий. Определите параметры уравнения и проанализируйте их. Охарактеризуйте тесноту и направление связи между признаками.

Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №2742 (прогнозировани е с использованием методов: скользящей средней, экспоненциально го сглаживания, наименьших квадратов)Администратор 28.11.2016 20:35
Задание. Имеются данные объема выпуска продукции предприятия за январь-ноябрь:

1. Постройте прогноз объема выпуска продукции предприятия на декабрь текущего года и январь следующего года, используя методы: скользящей средней, экспоненциально го сглаживания, наименьших квадратов.
2. Постройте график фактического и расчетных показателей.
3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода.
4. Сравните полученные результаты, сделайте вывод.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №2742Администратор 10.12.2016 08:51

Ответить
 
 
# Задача №2741 (прогнозировани е с использованием методов: скользящей средней, экспоненциально го сглаживания, наименьших квадратов)Администратор 28.11.2016 20:35
Задание. Имеются данные о численности наличного населения города А за 2003-2011 гг. (на начало года):

1. Постройте прогноз численности наличного населения города А на 2012-2013 гг., используя методы: скользящей средней, экспоненциально го сглаживания, наименьших квадратов.
2. Постройте график фактического и расчетных показателей.
3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода.
4. Сравните полученные результаты, сделайте вывод.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №2741Администратор 10.12.2016 08:50

Ответить
 
 
# Задача №2526 (регрессионный анализ)Администратор 18.11.2016 09:10
При изучении экономической деятельности сельскохозяйств енных предприятий были получены следующие результаты, сведенные в корреляционную таблицу:

Здесь х – содержание эфирных масел (%), у – высота растений (см).
Напишите уравнения прямой и обратной регрессий для данных величин. Постройте соответствующие графики. Найдите коэффициент корреляции рассматриваемых величин. По критерию Стьюдента проверьте гипотезу о существенности корреляционной связи, уровень значимости 0,1.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №2240 (прогноз уровня безработицы)Администратор 08.11.2016 10:33
Задание. Имеются данные, характеризующие уровень безработицы в регионе:
Уровень безработицы, %:

1. Постройте прогноз уровня безработицы в регионе на ноябрь, декабрь, январь месяцы, используя методы: скользящей средней, экспоненциально го сглаживания, наименьших квадратов.
2. Постройте график фактического и расчетных показателей.
3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода
4. Сравните полученные результаты, сделайте вывод.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №2098 (линейное уравнение регрессии)Администратор 04.11.2016 18:50
На основании выборочных данных составьте и решите линейное уравнение регрессии, характеризующее зависимость между рентабельностью продукции и трудоемкостью. Охарактеризуйте качество и достоверность полученных результатов:

Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №2056 (сглаживание ряда динамики)Администратор 03.11.2016 20:11
Имеются следующие данные о вводе жилых домов по одной из строительных компаний:

Для анализа динамики ввода жилых домов исчислите:
1. Произведите сглаживание ряда динамики методом аналитического выравнивания (по прямой).
2. Изобразите динамику ввода жилых домов на графике. Сделайте выводы.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №2021 (линейное уравнение регрессии)Администратор 01.11.2016 20:43
На основании выборочных данных составьте и решите линейное уравнение регрессии, характеризующее зависимость между прибылью предприятия и численностью рабочих. Охарактеризуйте качество и достоверность полученных результатов:

Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №1970 (расчет зависимости между факторами)Администратор 30.10.2016 20:00
По данным таблицы определить приём экономического анализа, с помощью которого можно вычислить оптимальный размер затрат на производство единицы продукции. Построить график зависимости показателя затрат на производство продукции от факторов.
После завершения расчёта и построения графика следует дать описание последовательно сти работы, её необходимости и выбранного приёма.
Данные предприятия о затратах на производство единицы продукции, объемах производства, фондоотдаче:

Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №1860 (учет сезонности при планировании)Администратор 26.10.2016 20:40
Распределите объем продаж по кварталам, используя данные таблицы 1.
Таблица 1 – Расчет индексов сезонности

Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №1767 (многофакторная регрессия)Администратор 20.10.2016 10:01
Имеются данные, характеризующие колебания спроса в зависимости от трех факторов:

Требуется предсказать, как измениться спрос в будущем.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №1260 (прогнозировани е с помощью мультипликативн ой модели)Администратор 08.10.2016 21:18
Исходные данные:

На основании данных составить прогноз на последующие 2 периода с использованием мультипликативн ой модели.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №1259 (прогнозировани е с помощью аддитивной модели)Администратор 08.10.2016 21:17
Исходные данные:

На основании данных составить прогноз на последующие 2 периода с использованием аддитивной модели.
Решение задачи
Ответить
 
 
# Фрагмент решения задачи №1259Администратор 14.06.2017 17:31
Ответить
 
 
# Задача №1258 (нахождение коэффициентов модели множественной линейной регрессии)Администратор 08.10.2016 21:15
Исследуется зависимость между стоимостью грузовой автомобильной перевозки Y (тыс. руб.), весом груза X1 (тонн) и расстоянием X2 (тыс. км) по 30 транспортным компаниям.

Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №1257 (нахождение коэффициентов модели парной линейной регрессии)Администратор 08.10.2016 17:24
Фирма провела рекламную кампанию, и через 10 недель менеджеры проанализировал и эффективность этого вида рекламы, сопоставив недельные объемы продаж (Y, тыс. руб.) с расходами на рекламу (X, тыс. руб.).

Решение задачи
Ответить
 
 
# Задача №1245 (построение уравнения линейного тренда)Администратор 08.10.2016 17:01
Имеются следующие данные о вводе жилых домов:

1. Построить уравнение линейного тренда методами:
а) первых разностей (абсолютных цепных приростов);
б) методом средних;
в) аналитического выравнивания методом наименьших квадратов.
2. Оценить ожидаемую величину вода жилплощади на 2001-2003 годы.
Решение задачи
Ответить
 
Rambler's Top100