Задачи по эконометрике. Часть 04

Задача №1253 (оценка тесноты связи между признаками)

Чему равен линейный коэффициент парной корреляции?

Исходные данные:

Номер региона Регион Расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходах, %, y Среднедневная заработная плата одного работающего, усл. ед., x
1 Удмуртская область 68,8 45,1
2 Свердловская область 61,2 59,0
3 Башкортостан 59,9 57,2
4 Челябинская область 56,7 61,8
5 Пермский край 55,0 58,8
6 Курганская область 54,3 47,2
7 Оренбургская область 49,3 55,2

Варианты ответов:

Решение задачи:

Заполняем вспомогательную таблицу:

№ x y y*x x2 y2
1 45,1 68,8 3102,88 2034,01 4733,44
2 59,0 61,2 3610,80 3481,00 3745,44
3 57,2 59,9 3426,28 3271,84 3588,01
4 61,8 56,7 3504,06 3819,24 3214,89
5 58,8 55,0 3234,00 3457,44 3025,00
6 47,2 54,3 2562,96 2227,84 2948,49
7 55,2 49,3 2721,36 3047,04 2430,49
Итого 384,3 405,2 22162,34 21338,41 23685,76

Ответ – Б.

Обновить  

 
# Задача №8893 (прогноз прибыли) — Администратор 21.08.2021 19:06
Необходимо рассчитать прогнозные значения прибыли на период с 2014 по 2020 гг., используя метод аналитического выравнивания.
Таблица 1 – Исходные данные

Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №8143 (экстраполяция) — Администратор 16.07.2020 17:11
Необходимо экстраполировать значения временного ряда на 2006 и 2007 гг. Тренд выделите при помощи трехточечных скользящих средних. Прогнозные значения скользящих средних определите при помощи уравнения регрессии.

Сформулируйте выводы и дайте рекомендации.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №7969 (коэффициенты Пирсона и Чупрова) — Администратор 11.07.2020 21:49
В ходе обследования группам тестируемых была зачитана информация и через определенные промежутки времени им был предложен тест на запоминаемость полученных сведений. Результаты тестирования следующие:

С помощью коэффициентов взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова требуется определить, какова зависимость между родом занятия опрошенных и объемом запоминаемости информации.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №7871 (сглаживание ряда, линейный тренд) — Администратор 08.07.2020 15:55
Имеются данные об объемах производства продукции на предприятии:

1. Проведите сглаживание динамического ряда методом трехзвенной скользящей средней.
2. Постройте линейную модель тренда, оцените ее параметры методом наименьших квадратов.
3. Оцените качество построенной модели и её пригодность для прогнозирования.
4. Постройте точечный и интервальный прогноз объема производства на 2017 и 2018 годы.
5. Изобразите на графике фактические уровни ряда, сглаженные уровни ряда и тренд.
6. Интерпретируйте полученные результаты, сделайте выводы.
Решение данной задачи включает файл в формате Excel.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №7870 (прогноз численности) — Администратор 08.07.2020 15:55
Задание. Имеются данные численности наличного населения города Д за 2003-2011 гг. (на начало года), тыс. чел.

1. Постройте прогноз численности наличного населения города на 2012-2013 гг., используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.
2. Постройте график фактического и расчетных показателей.
3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода.
4. Сравните полученные результаты, сделайте вывод.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №7044 (прогноз объема производства) — Администратор 04.07.2020 17:06
Используя ретроспективные данные за 6 лет, спрогнозируйте объем производства продукции на следующие 3 года при условии сохранения тенденций функционирования бизнеса.
Исходные данные для трендового анализа:

Решение данной задачи включает файл в формате Excel.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №6781 (задача по эконометрике) — Администратор 05.07.2019 21:31
1. Рассчитайте описательные характеристики случайной величины У:
1.1. Среднее арифметическое, тремя видами;
1.2. Дисперсии;
1.3. Среднеквадратическое отклонение.
Сделайте заключение об однородности выборки и о близости распределения У к нормальному закону.
2. Провести анализ корреляционных связей между показателями У, Х:
2.1. Рассчитайте линейный (парный) коэффициент корреляции;
2.2. Сделайте заключение о характере и тесноте связи;
2.3. Рассчитайте t-критерий Стьюдента для проверки адекватности модели.
3. Проведите регрессионный анализ связи У и Х:
3.1. Постройте линейное уравнение регрессии зависимости У от Х;
3.2. Определите коэффициенты детерминации, для выяснения вариативности значений;
3.3. Построить график уравнения регрессии с нанесением на него всех значений корреляционного поля.
Исходные данные:

Решение данной задачи включает файл в формате Excel.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №6624 (прогноз объема продаж) — Администратор 29.06.2019 21:53
Имеются данные о продажах товара за 9 дней, в усл. ед.:

Требуется:
а) обосновать правомерность использования среднего абсолютного прироста для получения прогнозного значения продаж на 10 день;
б) рассчитать прогнозное значение объемов продаж на 10 день, используя показатель среднего абсолютного прироста.
Рассчитайте цепные, базисные и средние:
а) абсолютные приросты;
б) темпы роста;
в) темпы прироста.
В качестве базисного уровня возьмите начальный уровень ряда.
Определите прогнозное значение продаж в течение следующих 10 и 11 дней (время упреждения, соответственно, L=1 и L=2), используя показатель среднего абсолютного прироста.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №6622 (прогноз объема продаж) — Администратор 29.06.2019 21:52
Имеются данные о продажах сахара-сырца на бирже на 15 дней, в усл. ед. (таблица). Предположим изменение ряда по линейной модели. Сделайте прогноз объема продаж на 16 и 17 день.

Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №6324 (трендовый анализ) — Администратор 29.06.2019 15:45
Используя ретроспективные данные за 6 лет, спрогнозируйте объем производства продукции на следующие 3 года при условии сохранения тенденций функционирования бизнеса.
Таблица 1 – Исходные данные для трендового анализа

Решение данной задачи включает файл в формате Excel.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №6219 (расчет линейного коэффициента корреляции) — Администратор 28.06.2019 22:25
Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и сделайте выводы.
Исходные данные:

Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №6126 (корреляционный и регрессионный анализ) — Администратор 19.07.2018 16:23
1. Рассчитайте описательные характеристики случайной величины У:
1.1. Среднее арифметическое, тремя видами;
1.2. Дисперсии;
1.3. Среднеквадратическое отклонение.
Сделайте заключение об однородности выборки и о близости распределения У к нормальному закону.
2. Провести анализ корреляционных связей между показателями У, Х:
2.1. Рассчитайте линейный (парный) коэффициент корреляции;
2.2. Сделайте заключение о характере и тесноте связи;
2.3. Рассчитайте t-критерий Стьюдента для проверки адекватности модели.
3. Проведите регрессионный анализ связи У и Х:
3.1. Постройте линейное уравнение регрессии зависимости У от Х;
3.2. Определите коэффициенты детерминации, для выяснения вариативности значений;
3.3. Построить график уравнения регрессии с нанесением на него всех значений корреляционного поля.
Исходные данные:

Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №6125 (уравнение множественной регрессии) — Администратор 19.07.2018 16:23
Исследуется зависимость месячного расхода семьи на продукты питания zi, тыс. р. от месячного дохода на одного члена семьи xi, тыс. р. и от размера семьи yi, чел. Необходимо:
1. Найти парные коэффициенты корреляции r_xy, r_xz, r_yz.
2. С доверительной вероятностью р=0,95 проверить коэффициенты корреляции на значимость.
3. Являются ли независимые переменные Х и Y мультиколлинеарными? Если являются, то отобрать факторы для регрессионной модели, оставив тот, который сильнее влияет на результирующий признак Z.
4. Построить линейную регрессионную модель, найдя уравнение линейной регрессии.
Исходные данные:

Решение данной задачи включает файл в формате Excel.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №6124 (уравнение линейной регрессии) — Администратор 19.07.2018 16:22
Имеются данные о доли расходов на товары длительного пользования уi от среднемесячного дохода семьи xi. Предполагается, что эта зависимость носит характер y = a / x + b. Необходимо:
1. В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии y = a / x + b .
2. Найти парный коэффициент корреляции и с доверительной вероятности p = 0,9 проверить его значимость.
Исходные данные:

Решение данной задачи включает файл в формате Excel.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №6123 (уравнение линейной регрессии) — Администратор 19.07.2018 16:22
Некоторая фирма, производящая товар, хочет проверить, эффективность рекламы этого товара. Для этого в 10 регионах, до этого имеющих одинаковые средние количества продаж, стала проводиться разная рекламная политика и на рекламу начало выделяться xi денежных средств. При этом фиксировалось число продаж yi. Предполагая, что для данного случая количество продаж Х пропорциональны расходам на рекламу Y, необходимо:
1. Вычислить точечные оценки для математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения показателей Х и Y.
2. В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии y = ax + b.
3. Найти парный коэффициент линейной корреляции и с доверительной вероятности p = 0,95 проверить его значимость.
4. Сделать прогноз для случая расходов на рекламу, равных 5 млн. руб.
5. Построить график линии регрессии с нанесением на него опытных данных.
Исходные данные:

Решение данной задачи включает файл в формате Excel.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4276 (расчет коэффициентов корреляции Спирмена и Фехнера) — Администратор 29.07.2017 13:22
Имеются данные о спросе на книжную продукцию и структуре оборота книжного издательства в отчетном году:

Определите уровень согласованности между спросом на книжную продукцию и структурой оборота издательства с помощью коэффициентов корреляции Спирмена и Фехнера.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4230 (оценка тесноты связи) — Администратор 22.07.2017 20:55
В результате специального обследования получены следующие данные:

Установите степень тесноты связи между семейным положением и наличием отдельной квартиры с помощью коэффициента ассоциации.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4020 (коэффициенты ассоциации и контингенции) — Администратор 17.07.2017 10:29
На основании приведенных данных найти коэффициент ассоциации и контингенции. Сделать выводы. Были обследованы 1500 женщин с целью исследования зависимости между цветом глаз матерей и дочерей, и получены данные:

Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2850 (расчет коэффициентов корреляции) — Администратор 08.12.2016 09:57
Имеются данные о доходах семей и потреблении молока за месяц (на одного члена семьи):

Рассчитать коэффициент корреляции. Данные расчетов оформить в виде таблиц.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2700 (оценка зависимости между признаками) — Администратор 28.11.2016 14:59
Исходные данные представлены в виде таблицы, содержащей значения двух признаков для 15-20 объектов. Необходимо выяснить, есть ли зависимости между признаками, каков характер зависимости (прямая – обратная, линейная – нелинейная), оценить силу связи (коэффициент детерминации, эмпирическое корреляционное отношение). Для выявления зависимости определите, какой признак является независимым – фактором, а какой – результатом. Проведите аналитическую группировку, образовав группы с равными интервалами по факторному признаку. Вычислите необходимые показатели.
Имеются данные о жилой площади и цене выставленных на продажу квартир:

Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2281 (регрессионный анализ) — Администратор 11.11.2016 12:00
Для изучения тесноты связи между объемом выпуска продукции на одно негосударственное предприятие (результативный признак у) и суммой затрат на производство продукции (факторный признак х) по данным задачи рассчитайте:
- уравнение регрессии;
- коэффициент детерминации;
- коэффициент эластичности.
Сделайте вывод.
Исходные данные:

Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №1985 (анализ связи между факторным и результирующим показателем) — Администратор 30.10.2016 21:18
По данным таблицы определить зависимость между результативным и факторным показателями, роль которых определить по исходным данным самостоятельно. Построить график взаимосвязи показателей, определить характер и форму связи. Рассчитать силу влияния фактора на показатель и определить перспективы дальнейших расчётов. В процессе расчёта указанных показателей обосновать приём и описать последовательность выполняемых операций.
Данные об оборачиваемости товаров в днях и уровне рентабельности в динамике:

Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №1261 (расчет параметров уравнения регрессии и коэффициента корреляции) — Администратор 08.10.2016 22:19
Исходные данные:

По данным о динамике правонарушений:
1. Покажите наличие связи между числом преступлений и численностью лиц, не занятых в экономике (использовать линейный коэффициент корреляции).
2. Определив факторный и результативный признаки, постройте уравнение парной линейной регрессии.
3. Дайте интерпретация параметрам уравнения регрессии.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи