Задачи по микроэкономике

Задача №62 (определение зависимости между спросом и ценой для установления цены на услугу)

Предприятия предоставляет услуги населению. Поскольку действующие цены не покрывают расходов, связанных с предоставлением услуг населению, возникла задача повышения цен.

Результаты заказанного с этой целью исследования дали возможность составить прогноз спроса на услугу в зависимости от цены:

Цена услуги, ден. ед. Количество клиентов в год, млн. чел.
21,8 2
16,4 5
11,8 8
5,6 11
0,2 14

Определить зависимость между спросом и ценой для установления цены на услугу.

Рекомендуемые задачи по дисциплине

Решение задачи:

Построим график изменения объема продаж в зависимости от колебаний цены на услугу:

Функцию зависимости спроса от цены определяем, используя метод наименьших квадратов. Для этого строим вспомогательную таблицу и решаем соответствующие системы уравнений:

?y=na0+a1?x; ?yx=a0?x+a1?x2; где x - цена, ден. ед., e - спрос на услугу, млн. чел.

Вспомогательная таблица для определения функций спроса и предложения

№ Цена, ден. ед. – Xi Xi2 Спрос, млн. чел. –Yi XiYi
1 21,8 475,2 2 43,6
2 16,4 269,0 5 82,0
3 11,8 139,2 8 94,4
4 5,6 31,4 11 61,6
5 0,2 0,0 14 2,8
Итого 55,8 914,8 40,0 284,4

Система уравнений имеет вид:

5а0+55,8а1=40,0;

55,8а0+914,8а1=284,4.

Решение системы: а0=14,189; а1=-0,555.

Функция спроса имеет вид:

у=14,189-0,555х.

Rambler's Top100