Задачи по финансовой математике. Часть 24

Задача №223 (расчет суммы начисленных процентов по немецкой, французской и английской практике)

Первоначальная сумма Р=3000 ден. ед. помещена в банк под i=12% годовых (проценты простые) на срок с 18 марта 2011 года по 20 октября 2011 года. Необходимо найти наращенную сумму в каждой из практик начисления процентов. Список практик начисления процентов ограничить немецкой, французской и английской практиками.

Решение задачи:

В формуле S=Р*(1+n*i) период начисления n измеряется в годах. Это не всегда удобно, так как период начисления может быть меньше года (например, с 18 марта 2004 года по 20 октября 2004 года). В этом случае полагают n=t/K, где t – период начисления (в днях), К – продолжительность года (в днях). Тогда S=Р*(1+i*t/K). Дата выдачи и дата погашения ссуды всегда считаются за один день.

В немецкой практике начисления процентов один полный месяц равен 30 дням, продолжительность года К=360 дней. Во французской практике период начисления процентов равен фактическому сроку, продолжительность года К=360 дней. В английской практике период начисления процентов равен фактическому сроку, продолжительность года К=365 дней (невисокосный год) или 366 дней (високосный год).

В немецкой практике начисления процентов продолжительность года К – 360 дней, t = 14 (март) + 6*30 (апрель, май, июнь, июль, август, сентябрь) + 20 (октябрь) – 1 (день открытия и день закрытия счета всегда считаются за один день) = 213 дней. Тогда S=Р*(1+i*t/K)=3000*(1+0,12*213/360)=3213 ден. ед.

Во французской практике продолжительность года К=360 дней, t=14 (март) + 30 (апрель) + 31 (май) + 30 (июнь) + 31 (июль) + 31 (август) + 30 (сентябрь) + 20 (октябрь) – 1 (день открытия и день закрытия счета всегда считаются за один день) = 216 дней. Тогда S=Р*(1+i*t/K)=3000*(1+0,12*216/360)=3216 ден. ед.

В английской практике продолжительность года К=365 дней, t=216 дней. Тогда S=Р*(1+i*t/K)=3000*(1+0,12*16/365)=3213,04 ден. ед.

Замечание. Поскольку по данной задаче было задано довольно много вопросов, считаю необходимым сделать некоторые пояснения. Вклад помещен в банк 18 марта. До конца месяца, начиная с 18 марта и по 31 марта у нас 14 дней, поэтому выше записано "14 (март)". Справедливым является замечание, что первый день вклада не учитывается при начислении процентов, поэтому в марте проценты начисляются не 14, а 13 дней. Но прошу обратить внимание, что обстоятельство мы учли, когда вычли 1 день из срока размещения вклада (минус "1 (день открытия и день закрытия счета всегда считаются за один день)").

Обновить  

 
# Задача №9467 (расчет дисконта)Администратор 28.07.2023 16:33
Через 180 дней после подписания договора, должник уплатит 2 500 000 рублей. Кредит выдан под 10% годовых (проценты обыкновенные). Определить дисконт (при математическом дисконтировании).
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №9466 (расчет наращенной стоимости)Администратор 28.07.2023 16:33
Банк выдал кредит 1 млн. рублей. В договоре принята ставка простых процентов за первые 0,5 года, равная 20% годовых, а каждые последующие 0,5 года ставка увеличивается на 3% по сравнению с предыдущей. Срок договора равен 2 годам. Определить наращенную сумму за весь срок договора.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №9265 (оценка вкладов)Администратор 23.10.2022 22:17
Петров И.И. хотел бы разместить в коммерческом банку денежные средства в сумме 470 тыс. руб. на девять месяцев. Коммерческий банк предлагает следующие условия:
1) 9,0% годовых с ежемесячной капитализацией процентов;
2) 10,5% годовых с ежеквартальной капитализацией процентов;
3) 11,0% годовых.
Проценты по вкладу выплачиваются на дату возврата вклада. Выберите наиболее выгодный для Петрова И.И. вариант.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №8288 (расчет процентной ставки)Администратор 16.07.2020 19:07
Определить величину годовой процентной ставки (простые проценты), если за полгода выданная ссуда возросла в 1,05 раза.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №7585 (начисление процентов)Администратор 07.07.2020 22:17
Вложены деньги в банк в сумме 5 млн. руб. на два года с полугодовым начислением процентов под 8% годовых. Сформировать схему начисления процентов. Определить сумму к концу периода.
 
 
# Решение задачи №7585Администратор 15.07.2020 12:23
 
 
# Задача №3269 (простые проценты)Администратор 02.01.2017 13:04
Банк выдал кредит 18 января в размере 500 тыс. руб. Срок возврата кредита 3-е марта. Процентная ставка 20% годовых. Год невисокосный (365 дней). Определить наращенную сумму долга (с точностью до сотых долей тысяч рублей), подлежащую возврату, двумя способами:
а) по точным процентам с точным числом дней ссуды;
б) по обыкновенным процентам с точным числом дней ссуды.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №3225 (расчет погашаемой суммы и суммы процентов)Администратор 02.01.2017 12:31
Организации 25.10.2013 банк выдал кредит в сумме 500 тыс. руб. под 17% годовых. Срок погашения кредита 01.12.2013. Определите погашаемую сумму и сумму процентов.
 
 
# Решение задачи №3225Администратор 11.06.2017 15:45
 
 
# Задача №2430 (расчет суммы погасительного платежа)Администратор 16.11.2016 11:02
Ссуда в размере 1 млн. руб. взята 28 февраля 2000 г. по 1 ноября 2000 г. под 30% годовых. Найти размер погасительного платежа, применяя британский, французский и германский методы расчета. Сравните результаты, сделайте выводы.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи