Банк располагает капиталом 1 млрд. ден. ед., в том числе его собственный капитал составляет 200 млн. ден. ед. По пассивным операциям банк уплачивает 5% годовых, а по активным получает 6% годовых. Административно-технические издержки банка составляют 200 тыс. ден. ед., норма обязательных резервов – 10%. Рассчитайте норму чистой банковской прибыли, если в ссуду отдан весь капитал банка.

Решение задачи:

Найдем сумму, которую банк может выдать в виде ссуды. Для этого сначала вычислим величину заемного капитала банка. Она равна разнице между заемным и собственным капиталом банка – 800 млн. ден. ед. В связи с тем, что норма обязательных резервов распространяется только на заемный капитал и равна 10%, величина обязательных резервов составит 80 млн. ден. ед. (10% от 800 млн. ден. ед.). Очевидно, что величина ссуды, которую может выдать банк, складывается из собственного и заемного капитала за вычетом обязательных резервов:
200+800-80=920 млн. ден. ед.

Найдем валовую прибыль банка, полагая, что банку удалось разместить всю сумму ссудного капитала, по формуле:
Рб.вал=%rссуд-%rзаем,
где Рб.вал – валовая прибыль банка;
%гссуд – процент, полученный за ссуду;
%rзаем – процент, выплачиваемый за вклад.

Рб.вал.=0,06*920-0,05*800=15,2 млн. ден. ед.

Вычтя из валовой прибыли банка его административно-технические издержки (0,2 млн. ден. ед.), получим чистую прибыль банка:
Рб.чист=Рб.вал-Иб,
где Иб – административно-технические издержки банка.

Рб.чист=15,2-0,2=15 млн. ден. ед.

Зная величину собственного капитала банка (200 млн. ден. ед.), найдем норму банковской прибыли по формуле:
Рбанк=Рб.чист*100/Ксоб,
где Ксоб – собственный капитал банка.

Рбанк=15*100/200=7,5%.